'Umar Khayyam

2.1. Kelahiran dan Masa Kecil

Omar Khayyam dilahirkan pada tanggal 18 Mei 1048 di Nishapur, sebuah kota metropolitan utama di provinsi Khorasan, Persia (kini Iran). Ia berasal dari etnis Persia dan nama keluarganya, "Khayyam" (خیام^{Bahasa Persia}), dalam bahasa Arab berarti 'pembuat tenda', yang sering diasumsikan sebagai profesi leluhurnya. Nishapur pada masa kecilnya merupakan pusat penting bagi agama Zoroastrianisme. Sejarahwan Abu'l-Hasan Bayhaqi, yang secara pribadi mengenal Khayyam, mencatat rincian horoskopnya, menyebutkan bahwa ia berzodiak Gemini dengan matahari dan Merkurius di ascendant, yang membantu para cendekiawan modern menetapkan tanggal lahirnya.

Bakat Khayyam telah dikenali sejak usia dini oleh para pengajarnya. Mereka mengirimnya untuk belajar di bawah bimbingan Imam Muwaffaq Nishaburi, yang diakui sebagai guru terbesar di wilayah Khorasan pada masanya dan mendidik anak-anak bangsawan terkemuka. Khayyam menjalin persahabatan yang kuat dengan Imam tersebut. Ada juga kemungkinan bahwa ia belajar di bawah Bahmanyar, seorang murid terkemuka dari Ibnu Sina, menunjukkan kedalaman dan luasnya pendidikan yang ia terima dari para cendekiawan terkemuka pada zamannya. Meskipun ada tradisi populer yang menceritakan persahabatannya dengan Nizam al-Mulk (wazir Seljuk) dan Hassan-i Sabbah (pemimpin Hasyasyin), banyak sejarawan meragukan keakuratan kisah ini karena perbedaan usia yang signifikan antara mereka.

2.2. Pendidikan

Omar Khayyam memperoleh pendidikan akademis yang komprehensif di Nishapur, kota kelahirannya. Ia menekuni berbagai bidang ilmu pengetahuan, termasuk sains, filsafat, matematika, dan astronomi. Para pengajarnya yang awal, setelah menyadari bakatnya yang luar biasa, mengirimnya untuk belajar di bawah bimbingan Imam Muwaffaq Nishaburi, yang diakui sebagai guru terbesar di wilayah Khorasan pada masanya dan mendidik anak-anak bangsawan terkemuka. Khayyam menjalin persahabatan yang kuat dengan Imam tersebut. Ada juga kemungkinan bahwa ia belajar di bawah Bahmanyar, seorang murid terkemuka dari Ibnu Sina, menunjukkan kedalaman dan luasnya pendidikan yang ia terima dari para cendekiawan terkemuka pada zamannya.

2.3. Karier Awal dan Perjalanan

Setelah menyelesaikan pendidikannya di Nishapur, Omar Khayyam memulai karier awalnya sebagai seorang cendekiawan dengan melakukan perjalanan. Sekitar tahun 1068, ia melakukan perjalanan ke provinsi Bukhara, di mana ia sering mengunjungi perpustakaan terkenal di Ark, sebuah pusat keilmuan yang penting. Sekitar tahun 1070, ia pindah ke Samarkand, sebuah kota yang strategis, di mana ia mulai menyusun karya terkenalnya, Treatise on Algebra, di bawah perlindungan Abu Tahir Abd al-Rahman ibn ʿAlaq, gubernur dan hakim kepala kota tersebut. Di Samarkand, Khayyam diterima dengan sangat hormat oleh penguasa Karakhanid, Shams al-Mulk Nasr, yang menurut Bayhaqi, "akan menunjukkan kepadanya kehormatan terbesar, bahkan sampai-sampai ia akan mendudukkan [Khayyam] di sampingnya di atas singgasananya." Ini menunjukkan pengakuan dini terhadap kecemerlangan intelektualnya.

2.4. Pelayanan di bawah Dinasti Seljuk

Pada tahun 1073-1074, setelah perdamaian tercapai dengan Sultan Malik-Shah I, Omar Khayyam memasuki pelayanan Dinasti Seljuk. Pada tahun 1074, ia diundang oleh Wazir Agung Nizam al-Mulk untuk bertemu Malik-Shah di kota Merv. Sultan Malik-Shah kemudian menugaskan Khayyam untuk mendirikan Observatorium Isfahan dan memimpin sekelompok ilmuwan dalam melakukan pengamatan astronomi yang sangat presisi dengan tujuan merevisi kalender Persia. Proyek ambisius ini kemungkinan dimulai pada tahun 1074 dengan pembukaan observatorium dan berakhir pada tahun 1079.

Selama periode ini, Khayyam dan rekan-rekannya berhasil mengukur panjang tahun dengan akurasi yang luar biasa, melaporkannya sebagai 365,24219858156 hari. Angka ini sangat akurat, mengingat panjang tahun dapat berubah pada digit desimal keenam selama masa hidup seseorang. Sebagai perbandingan, panjang tahun pada akhir abad ke-19 adalah 365,242196 hari, sedangkan saat ini adalah 365,242190 hari. Kalender yang dihasilkan dari reformasi ini diberi nama Kalender Jalali untuk menghormati Malik-Shah dan diresmikan pada 15 Maret 1079. Sayangnya, observatorium itu sendiri tidak lagi digunakan setelah kematian Malik-Shah pada tahun 1092.

2.5. Penyelidikan Filosofis dan Keagamaan

Setelah kematian Sultan Malik-Shah dan wazirnya, Nizam al-Mulk, posisi Omar Khayyam di istana memburuk. Ia menghadapi kecurigaan atas skeptisisme dan pandangan yang dianggap tidak ortodoks, termasuk kemungkinan simpati terhadap Zoroastrianisme, yang muncul dari kalangan ulama yang memusuhinya. Lingkungan politik dan agama pada masanya sangat kompleks, dengan mazhab Asy'ariyah menjadi teologi resmi yang menekankan takdir ilahi dan membatasi kehendak bebas manusia serta kegiatan intelektual. Dalam konteks ini, pandangan filosofis Khayyam yang condong pada materialisme dan rasionalisme seringkali berbeda dengan dogma Islam umum.

Meskipun tidak jelas apakah ia secara eksplisit menolak keberadaan Tuhan, Khayyam menentang gagasan bahwa setiap peristiwa adalah akibat dari campur tangan ilahi. Sebaliknya, ia mendukung pandangan bahwa hukum alam mampu menjelaskan semua fenomena kehidupan yang teramati, dan ia tidak mempercayai Hari Kiamat atau ganjaran serta hukuman setelah kematian. Para pejabat keagamaan berulang kali meminta penjelasan atas pandangan-pandangannya yang berbeda ini.

Khayyam sendiri menganggap dirinya sebagai murid intelektual Ibnu Sina, yang sistem filosofis rasionalnya mulai memudar di bawah dominasi Seljuk. Bahkan, Al-Ghazali, seorang teolog Asy'ariyah terkemuka yang mengkritik filsafat Yunani dan mengintegrasikan Sufisme ke dalam doktrin ortodoks, dilaporkan pernah mengambil pelajaran dari Khayyam. Ini menunjukkan bahwa meskipun menghadapi tekanan, Khayyam tetap menjadi figur penting dalam mempertahankan warisan intelektual rasionalisme. Kondisi ini membentuk pemikiran filosofis dan pandangan keagamaannya yang kompleks, menyoroti perjuangannya untuk mempertahankan pemikiran kritis dalam lingkungan yang semakin dogmatis.

2.6. Ziarah ke Mekkah

Setelah mengalami kemunduran di istana dan menghadapi tuduhan skeptisisme dan ketidakortodoksan dari kalangan ulama, Omar Khayyam segera melakukan ziarah ke Mekkah. Menurut Al-Qifti, salah satu motif terselubung yang mungkin di balik ziarah ini adalah untuk secara publik menunjukkan keimanannya. Tindakan ini bertujuan untuk meredakan kecurigaan terhadap pandangan filosofisnya yang berbeda dan membantah tuduhan ketidaksesuaian dengan ajaran Islam yang dilayangkan oleh para ulama yang memusuhinya. Ziarah ini dapat dipandang sebagai upaya Khayyam untuk menavigasi lingkungan sosial dan keagamaan yang sulit, di mana pemikiran kritis seringkali dianggap berbahaya.

2.7. Masa Tua dan Kematian

Setelah kembali dari ziarah ke Mekkah, Omar Khayyam diundang oleh Sultan Sanjar yang baru ke Merv, kemungkinan untuk bekerja sebagai astrolog istana. Namun, ia kemudian diizinkan kembali ke Nishapur karena kesehatannya yang semakin menurun. Setibanya di Nishapur, ia tampaknya menjalani kehidupan sebagai seorang pertapa.

Omar Khayyam meninggal dunia pada usia 83 tahun di kota kelahirannya, Nishapur, pada tanggal 4 Desember 1131. Ia dimakamkan di tempat yang sekarang dikenal sebagai Mausoleum Omar Khayyam. Salah satu muridnya, Nizami Aruzi, menceritakan sebuah kisah bahwa pada suatu waktu antara tahun 1112 dan 1113, saat Khayyam berada di Balkh bersama Al-Isfizari (salah satu ilmuwan yang berkolaborasi dengannya dalam kalender Jalali), ia membuat sebuah ramalan: "makamku akan berada di tempat di mana angin utara dapat menyebarkan mawar di atasnya." Empat tahun setelah kematiannya, Aruzi menemukan makamnya di sebuah pemakaman di salah satu bagian kota Nishapur yang besar dan terkenal saat itu, di jalan menuju Merv. Sebagaimana yang telah diramalkan oleh Khayyam, Aruzi menemukan makamnya terletak di kaki tembok taman, di mana pohon pir dan aprikot telah menjulurkan dahan-dahannya dan menjatuhkan bunga-bunganya sehingga batu nisannya tertutup oleh mereka.

2.8. Makam

Makam Omar Khayyam terletak di kota kelahirannya, Nishapur, Iran. Bangunan makamnya memiliki arsitektur yang dirancang menyerupai sebuah tenda, mungkin sebagai penghormatan terhadap makna nama "Khayyam" yang berarti 'pembuat tenda'. Beberapa rubaiyat karyanya diukir dalam kaligrafi (huruf taliq) sebagai hiasan eksterior makamnya, mencerminkan warisan puitisnya. Makam ini terletak di sebuah taman bunga yang indah, sekitar 100 m dari Masjid Imamzadeh Mahroq, menjadikannya sebuah tempat ziarah dan penghormatan bagi para pengagumnya.

3.1. Aljabar Geometris dan Solusi Persamaan Kubik

Omar Khayyam dikenal luas sebagai matematikawan atas karyanya dalam klasifikasi dan solusi persamaan kubik, di mana ia menyediakan formulasi geometris berdasarkan perpotongan irisan kerucut. Ia adalah orang pertama yang mengembangkan teori umum persamaan kubik dan secara geometris menyelesaikan setiap jenisnya sejauh menyangkut akar positif. Karyanya yang berjudul Treatise on Algebra (Risalah tentang Aljabar), kemungkinan besar selesai pada tahun 1079, merupakan inti dari kontribusinya ini.

Treatise on Algebra terbagi menjadi tiga bagian: (i) persamaan yang dapat diselesaikan dengan jangka dan penggaris, (ii) persamaan yang dapat diselesaikan dengan bantuan irisan kerucut, dan (iii) persamaan yang melibatkan invers dari variabel tak dikenal. Khayyam menyusun daftar lengkap semua persamaan yang mungkin melibatkan garis, kuadrat, dan kubik. Ia mempertimbangkan tiga persamaan binomial, sembilan persamaan trinomial, dan tujuh persamaan tetranomial. Untuk polinomial derajat pertama dan kedua, ia memberikan solusi numerik melalui konstruksi geometris. Ia menyimpulkan bahwa ada empat belas jenis kubik yang berbeda yang tidak dapat direduksi menjadi persamaan berderajat lebih rendah. Untuk persamaan-persamaan ini, ia tidak dapat menyelesaikan konstruksi ruas yang tidak diketahui dengan jangka dan penggaris.

Khayyam melanjutkan dengan menyajikan solusi geometris untuk semua jenis persamaan kubik menggunakan sifat-sifat irisan kerucut. Akar positif dari persamaan kubik ditentukan sebagai absis dari titik perpotongan dua kerucut, misalnya, perpotongan dua parabola, atau perpotongan parabola dan lingkaran, dan sebagainya. Namun, ia mengakui bahwa masalah aritmatika dari persamaan kubik ini masih belum terpecahkan, menambahkan bahwa "mungkin seseorang akan mengetahuinya setelah kita". Tugas ini tetap terbuka hingga abad ke-16, ketika solusi aljabar untuk persamaan kubik ditemukan secara umum oleh Gerolamo Cardano, Scipione del Ferro, dan Niccolo Fontana Tartaglia di Renaissance Italia.

Karya Khayyam ini pada dasarnya merupakan upaya untuk menyatukan aljabar dan geometri. Rashed dan Vahabzadeh (2000) berpendapat bahwa karena pendekatan geometrisnya yang menyeluruh terhadap persamaan aljabar, Khayyam dapat dianggap sebagai pendahulu René Descartes dalam penemuan geometri analitik. Dalam Treatise on the Division of a Quadrant of a Circle (Risalah tentang Pembagian Kuadran Lingkaran), Khayyam menerapkan aljabar pada geometri. Dalam karya ini, ia secara utama mengabdikan diri untuk menyelidiki apakah mungkin membagi kuadran lingkaran menjadi dua bagian sehingga segmen garis yang diproyeksikan dari titik pembagi ke diameter lingkaran yang tegak lurus membentuk rasio tertentu. Solusinya, pada gilirannya, menggunakan beberapa konstruksi kurva yang menghasilkan persamaan yang mengandung suku kubik dan kuadrat. Ahli matematika Franz Woepcke (1851), yang menerjemahkan aljabar Khayyam ke bahasa Prancis, memujinya atas "kekuatan generalisasi dan prosedur sistematisnya yang ketat." Meskipun metode serupa telah muncul secara sporadis sejak Menaechmus, dan dikembangkan lebih lanjut oleh matematikawan abad ke-10 Abu al-Jud, karya Khayyam dapat dianggap sebagai studi sistematis pertama dan metode pasti pertama untuk menyelesaikan persamaan kubik.

:Siapa pun yang berpikir aljabar adalah tipuan dalam mendapatkan hal yang tidak diketahui telah memikirkannya dengan sia-sia. Tidak perlu memperhatikan fakta bahwa aljabar dan geometri berbeda dalam penampilan. Aljabar adalah fakta geometris yang dibuktikan oleh proposisi lima dan enam dari Buku dua Elemen.
:-Omar Khayyam

3.2. Teori Garis Sejajar

Salah satu karya matematika Omar Khayyam yang paling penting adalah Commentary on the Difficulties Concerning the Postulates of Euclid's Elements (Komentar tentang Kesulitan Mengenai Postulat-Postulat Elemen Euclid), yang diselesaikan pada Desember 1077. Dalam risalah ini, Khayyam secara mendalam membahas aksioma paralel Euclid, sebuah postulat yang telah lama menjadi sumber perdebatan di kalangan matematikawan.

Pendekatan Khayyam dianggap sebagai perlakuan pertama terhadap aksioma tersebut yang tidak didasarkan pada petitio principii (pemulaian lingkaran dalam argumen), melainkan pada postulat yang lebih intuitif. Ia menolak upaya-upaya sebelumnya oleh matematikawan lain untuk "membuktikan" proposisi ini, terutama dengan alasan bahwa masing-masing upaya tersebut telah mengandaikan sesuatu yang sama sekali tidak lebih mudah diterima daripada Postulat Kelima itu sendiri. Mengacu pada pandangan Aristoteles, ia menolak penggunaan gerakan dalam geometri dan oleh karena itu menolak upaya yang berbeda oleh Ibnu Haitsam. Tidak puas dengan kegagalan para matematikawan untuk membuktikan pernyataan Euclid dari postulat-postulatnya yang lain, Khayyam mencoba menghubungkan aksioma tersebut dengan Postulat Keempat, yang menyatakan bahwa semua sudut siku-siku adalah sama satu sama lain.

Khayyam adalah yang pertama kali mempertimbangkan tiga kasus yang berbeda, yaitu sudut lancip, tumpul, dan siku-siku, untuk sudut-sudut puncak segi empat Khayyam-Saccheri. Setelah membuktikan sejumlah teorema tentang mereka, ia menunjukkan bahwa Postulat Kelima mengikuti dari hipotesis sudut siku-siku, dan menolak kasus sudut tumpul dan lancip sebagai bertentangan dengan diri sendiri. Upayanya yang rumit untuk membuktikan postulat paralel ini sangat signifikan bagi perkembangan geometri lebih lanjut, karena secara jelas menunjukkan kemungkinan geometri non-Euclidean. Hipotesis sudut lancip, tumpul, dan siku-siku kini diketahui masing-masing mengarah pada geometri non-Euclidean geometri hiperbolik Gauss-Bolyai-Lobachevsky, geometri Riemannian, dan geometri Euclidean.

Komentar Tusi tentang perlakuan Khayyam terhadap garis-garis paralel kemudian sampai ke Eropa. John Wallis, profesor geometri di Universitas Oxford, menerjemahkan komentar Tusi ke dalam bahasa Latin. Ahli geometri Yesuit Girolamo Saccheri, yang karyanya (Euclides ab omni naevo vindicatus, 1733) secara umum dianggap sebagai langkah pertama dalam pengembangan geometri non-Euclidean, akrab dengan karya Wallis. Sejarawan matematika Amerika David Eugene Smith menyebutkan bahwa Saccheri "menggunakan lemma yang sama dengan lemma Tusi, bahkan memberi label pada gambar dengan cara yang persis sama dan menggunakan lemma untuk tujuan yang sama." Ia lebih lanjut mengatakan bahwa "Tusi dengan jelas menyatakan bahwa itu adalah karena Omar Khayyam, dan dari teksnya, tampaknya jelas bahwa yang terakhir adalah inspiratornya."

3.3. Konsep Bilangan Riil

Risalah Omar Khayyam tentang Euclid juga berisi kontribusi penting lainnya yang berkaitan dengan teori proporsi dan perpaduan rasio. Khayyam membahas hubungan antara konsep rasio dan konsep bilangan, serta secara eksplisit mengangkat berbagai kesulitan teoretis. Secara khusus, ia berkontribusi pada studi teoretis konsep bilangan irasional.

Tidak puas dengan definisi rasio yang sama oleh Euclid, ia mendefinisikan ulang konsep bilangan dengan menggunakan pecahan berlanjut sebagai cara untuk menyatakan rasio. Para ahli sejarah matematika Youschkevitch dan Rosenfeld berpendapat bahwa "dengan menempatkan kuantitas dan bilangan irasional pada skala operasional yang sama, [Khayyam] memulai revolusi sejati dalam doktrin bilangan." Demikian pula, D. J. Struik mencatat bahwa Omar "berada di jalan menuju perluasan konsep bilangan yang mengarah pada gagasan bilangan riil."

3.4. Teorema Binomial dan Ekstraksi Akar

:Dari orang India seseorang memiliki metode untuk memperoleh akar kuadrat dan akar kubik, metode yang didasarkan pada pengetahuan kasus individual-yaitu pengetahuan tentang kuadrat sembilan digit 1², 2², 3² (dll.) dan hasil kali masing-masing, yaitu 2 × 3 dll. Kami telah menulis risalah tentang bukti keabsahan metode-metode tersebut dan bahwa metode-metode itu memenuhi syarat. Selain itu, kami telah meningkatkan jenisnya, yaitu dalam bentuk penentuan akar pangkat empat, lima, enam hingga tingkat yang diinginkan. Tidak ada yang mendahului kami dalam hal ini dan bukti-bukti tersebut murni aritmetika, didasarkan pada aritmetika The Elements.
:-Omar Khayyam, Treatise on Algebra

Dalam risalah aljabarnya, Omar Khayyam menyinggung sebuah buku yang telah ia tulis mengenai ekstraksi akar pangkat n dari bilangan asli, menggunakan hukum yang ia temukan yang tidak bergantung pada bangun geometris. Buku ini kemungkinan besar berjudul Mushkilāt al-Ḥisāb (Kesulitan-Kesulitan Aritmatika), namun sayangnya karya ini tidak lagi ada.

Berdasarkan konteksnya, beberapa sejarawan matematika seperti D. J. Struik, meyakini bahwa Omar pasti telah mengetahui formula untuk teorema binomial (a+b)ⁿ, di mana n adalah bilangan bulat positif. Kasus pangkat 2 secara eksplisit disebutkan dalam Elemen Euclid, dan kasus paling banyak pangkat 3 telah ditetapkan oleh matematikawan India. Khayyam adalah matematikawan yang menyadari pentingnya teorema binomial umum. Argumen yang mendukung klaim bahwa Khayyam memiliki teorema binomial umum didasarkan pada kemampuannya untuk mengekstrak akar. Salah satu pendahulu Khayyam, Al-Karaji, telah menemukan susunan segitiga dari koefisien ekspansi binomial yang kemudian dikenal oleh orang Eropa sebagai Segitiga Pascal; Khayyam mempopulerkan susunan segitiga ini di Iran, sehingga kini dikenal sebagai segitiga Omar Khayyam.

4.1. Kalender Jalali

Pada tahun 1074-1075, Sultan Malik-Shah I menugaskan Omar Khayyam untuk membangun sebuah observatorium di Isfahan dan mereformasi kalender Persia. Sebuah panel yang terdiri dari delapan cendekiawan bekerja di bawah arahan Khayyam untuk melakukan observasi astronomi berskala besar dan merevisi tabel astronomi yang ada. Reformasi kalender ini menetapkan hari pertama tahun baru pada saat persis pusat Matahari melintasi ekuinoks musim semi, yang menandai dimulainya musim semi atau Nowruz.

Kalender yang dihasilkan diberi nama Kalender Jalali untuk menghormati Malik-Shah dan diresmikan pada 15 Maret 1079. Kalender Jalali adalah kalender matahari sejati di mana durasi setiap bulan sama dengan waktu peredaran Matahari melintasi tanda Zodiak yang sesuai. Reformasi kalender ini memperkenalkan siklus interkalasi 33 tahun yang unik. Sebagaimana ditunjukkan oleh karya Khazini, kelompok Khayyam menerapkan sistem interkalasi berdasarkan tahun kabisat kuadrenial (empat tahunan) dan kuinteniel (lima tahunan). Oleh karena itu, kalender ini terdiri dari 25 tahun biasa yang memiliki 365 hari, dan 8 tahun kabisat yang memiliki 366 hari.

Kalender ini tetap digunakan di seluruh Iran Raya dari abad ke-11 hingga ke-20. Pada tahun 1911, Kalender Jalali menjadi kalender nasional resmi Iran Qajar. Pada tahun 1925, kalender ini disederhanakan dan nama-nama bulannya dimodernisasi, menghasilkan kalender Iran modern. Kalender Jalali lebih akurat daripada Kalender Gregorian tahun 1582, dengan kesalahan satu hari yang terakumulasi selama lebih dari 5.000 tahun, dibandingkan dengan satu hari setiap 3.330 tahun dalam kalender Gregorian. Moritz Cantor menganggapnya sebagai kalender paling sempurna yang pernah dirancang.

4.2. Observasi Astronomi

Sebagai kepala observatorium di Isfahan, Omar Khayyam memimpin sebuah panel yang terdiri dari delapan cendekiawan dalam melakukan observasi astronomi berskala besar dan merevisi tabel astronomi. Selama aktivitasnya di observatorium, ia melakukan pengamatan yang sangat presisi terhadap benda-benda langit.

Meskipun ia pernah bekerja sebagai astrolog istana untuk Sultan Sanjar, Nizami Aruzi salah satu muridnya, mencatat bahwa Khayyam tampaknya tidak terlalu percaya pada prediksi astrologi dan ramalan. Aruzi menyebutkan: "Saya tidak mengamati bahwa ia (yaitu Omar Khayyam) memiliki kepercayaan besar pada prediksi astrologi, juga saya tidak pernah melihat atau mendengar ada [ilmuwan] besar yang memiliki kepercayaan seperti itu." Ia bahkan dilaporkan tidak pandai dalam memprediksi cuaca saat bekerja sebagai astrolog. George Saliba menjelaskan bahwa istilah Arab ilm al-nujūm (علم النجوم^{Bahasa Arab}), yang digunakan dalam berbagai sumber yang merujuk pada kehidupan dan karya Khayyam, terkadang salah diterjemahkan menjadi astrologi. Saliba menambahkan bahwa, "setidaknya sejak pertengahan abad kesepuluh, menurut Enumeration of the Sciences oleh Al-Farabi, ilmu ini, ilm al-nujūm, sudah terbagi menjadi dua bagian: satu berkaitan dengan astrologi dan yang lainnya dengan astronomi matematika teoretis."

Khayyam juga dikenal karena pandangannya yang menentang keyakinan umum bahwa alam semesta bergerak mengelilingi Bumi. Ia berhasil membuktikan kepada audiens, termasuk Al-Ghazali, seorang cendekiawan terkemuka pada masanya, bahwa Bumi berputar pada porosnya sendiri, yang menyebabkan terlihatnya berbagai rasi bintang sepanjang malam dan siang. Ia menjelaskan bahwa bintang-bintang adalah objek yang diam di angkasa, dan jika mereka bergerak mengelilingi Bumi, mereka akan terbakar menjadi bara karena massanya yang sangat besar. Teori-teori ini kemudian diterima oleh para astronom Kristen berabad-abad kemudian. Salah satu karya Khayyam yang hilang adalah peta bintang yang ia buat pada tahun 1079.

5.1. Rubaiyat

Rubaiyat (رباعیات^{Bahasa Persia}, rubāʿiyāt) adalah kumpulan puisi empat baris (quatrain) yang secara tradisional dikaitkan dengan Omar Khayyam. Kata rubaiyat sendiri adalah bentuk jamak dari rubāʿī, puisi empat baris Persia yang muncul sebagai bentuk sastra independen tertua dalam sastra Persia sejak pertengahan abad ke-9, seringkali berakar pada tradisi lagu rakyat. Meskipun singkat dan padat, bentuk rubāʿī memungkinkan penyair mengekspresikan perubahan emosi dan pemikiran secara instan.

Indikasi paling awal mengenai puisi-puisi Omar Khayyam ditemukan dalam tulisan sejarawan Imad al-Din al-Isfahani (1174), seorang kontemporer yang lebih muda, yang secara eksplisit mengidentifikasinya sebagai penyair dan ilmuwan. Beberapa contoh awal rubaiyat Khayyam juga dikutip oleh Fakhr al-Din Razi (sekitar 1160), Daya (sekitar 1230), dan Ata-Malik Juvayni (sekitar 1226-1283). Pada tahun 1340, Jajarmi menyertakan tiga belas quatrain Khayyam dalam antologi penyair Persia. Manuskrip yang relatif lebih baru adalah Bodleian MS. Ouseley 140, yang ditulis di Shiraz pada tahun 1460 dan berisi 158 quatrain. Manuskrip ini menjadi sumber utama bagi terjemahan terkenal FitzGerald.

Namun, ada banyak perdebatan mengenai keaslian puisi-puisi yang dikaitkan dengan Khayyam. Beberapa kutipan dari abad ke-13 dan ke-14 diragukan keasliannya, dan para sarjana skeptis bahkan menunjukkan bahwa seluruh tradisi mungkin bersifat pseudepigrafik. Hans Heinrich Schaeder pada tahun 1934 berpendapat bahwa nama Omar Khayyam "harus dihapus dari sejarah sastra Persia" karena kurangnya materi yang dapat diatribusikan kepadanya dengan pasti. Meskipun demikian, proses atribusi puisi kepada Khayyam tampaknya sudah dimulai sejak abad ke-13. Edward Granville Browne (1906) mencatat kesulitan dalam membedakan quatrain asli dari yang palsu, menyatakan bahwa "meskipun pasti Khayyam menulis banyak quatrain, hampir tidak mungkin, kecuali dalam beberapa kasus luar biasa, untuk secara positif menyatakan bahwa ia menulis salah satu dari yang diatribusikan kepadanya." Selain quatrain Persia, ada pula dua puluh lima puisi Arab yang dikaitkan dengan Khayyam, yang dibuktikan oleh sejarawan seperti al-Isfahani, Shahrazuri, Qifti, dan Hamdallah Mustawfi.

Boyle menekankan bahwa banyak sarjana Persia lain, termasuk Ibnu Sina, Ghazali, dan Tusi, juga sesekali menulis quatrain. Mereka menyimpulkan bahwa bagi Khayyam, puisi mungkin merupakan hiburan di waktu luangnya, "puisi-puisi singkat ini tampaknya sering menjadi karya para sarjana dan ilmuwan yang menyusunnya, mungkin, di saat-saat relaksasi untuk mendidik atau menghibur kalangan murid mereka."

Ketenaran puisi-puisi yang dikaitkan dengan Omar Khayyam di era modern sebagian besar berasal dari popularitas luar biasa terjemahan karya tersebut ke dalam bahasa Inggris oleh Edward FitzGerald pada tahun 1859. Rubaiyat of Omar Khayyam karya FitzGerald berisi terjemahan bebas dari quatrain-quatrain manuskrip Bodleian. Karya ini sangat sukses pada periode fin de siècle, sehingga sebuah bibliografi yang disusun pada tahun 1929 mencantumkan lebih dari 300 edisi terpisah, dan banyak lagi yang telah diterbitkan sejak itu.

5.2. Pemikiran Filosofis

Omar Khayyam secara intelektual menganggap dirinya sebagai murid Ibnu Sina. Menurut Al-Bayhaqi, sebelum meninggal, Khayyam membaca bagian metafisika dari karya Ibnu Sina, Kitab Penyembuhan (The Book of Healing). Pemikiran filosofisnya dieksplorasi dalam enam risalah filosofis yang diyakini ditulis olehnya.

Salah satu risalah ini, On existence (Fi'l-wujūd, في الوجود^{Bahasa Arab}), ditulis dalam bahasa Persia dan membahas subjek keberadaan serta hubungannya dengan universal. Risalah lain berjudul The necessity of contradiction in the world, determinism and subsistence (Darurat al-tadād fi'l-'ālam wa'l-jabr wa'l-baqā', ضرورة التضاد في العالم والجبر والبقاء^{Bahasa Arab}), ditulis dalam bahasa Arab dan membahas konsep kehendak bebas dan determinisme. Karya-karya filosofisnya yang lain meliputi On being and necessity (Risālah fī'l-kawn wa'l-taklīf), The Treatise on Transcendence in Existence (al-Risālah al-ulā fi'l-wujūd), On the knowledge of the universal principles of existence (Risālah dar 'ilm kulliyāt-i wujūd), dan Abridgement concerning natural phenomena (Mukhtasar fi'l-Tabi'iyyāt).

:Kami adalah korban dari zaman di mana para ilmuwan tidak dihargai, dan hanya sedikit yang tersisa yang mampu terlibat dalam penelitian ilmiah. Para filsuf kami menghabiskan seluruh waktu mereka untuk mencampuradukkan kebenaran dengan kepalsuan dan tidak tertarik pada apa pun kecuali penampilan luar; sedikit pengetahuan yang mereka miliki mereka gunakan untuk tujuan material. Ketika mereka melihat seorang pria tulus dan tanpa henti dalam pencarian kebenaran, seseorang yang tidak akan terlibat dengan kepalsuan dan kepura-puraan, mereka mengejek dan meremehkannya.
Karya-karya prosa Khayyam yang diyakini otentik ditulis dalam gaya Peripatetik dan secara eksplisit bersifat teis, membahas topik-topik seperti keberadaan Tuhan dan teodisi. Hal ini menunjukkan keterlibatannya dalam masalah-masalah metafisika daripada hanya dalam seluk-beluk Sufisme.

5.3. Pandangan Keagamaan

Pandangan keagamaan Omar Khayyam adalah subjek perdebatan yang intens dan interpretasi yang beragam, mencerminkan kompleksitas pemikiran filosofisnya dalam konteks lingkungan sosial-agama yang ketat pada zamannya.

Pembacaan harfiah atas quatrain-quatrain Khayyam, terutama yang dipopulerkan oleh terjemahan Edward FitzGerald, cenderung mengarah pada interpretasi sikap filosofisnya terhadap kehidupan sebagai kombinasi pesimisme, nihilisme, Epikureanisme, fatalisme, dan agnostisisme. Pandangan ini didukung oleh banyak Iranologi, seperti Arthur Christensen, Hans Heinrich Schaeder, John Andrew Boyle, Edward Denison Ross, Edward Henry Whinfield, dan George Sarton. Puisi-puisi berbahasa Arabnya juga mengekspresikan pandangan pesimis yang sepenuhnya konsisten dengan filsuf rasionalis yang mendalam seperti Khayyam dikenal secara historis. FitzGerald sendiri menekankan skeptisisme agama yang ia temukan pada Khayyam, bahkan mengklaim bahwa Khayyam "dibenci dan ditakuti oleh para Sufi," dan menolak alegori ilahi. Sadegh Hedayat, seorang novelis Persia terkemuka, adalah salah satu pendukung paling menonjol dari filsafat skeptisisme agnostik Khayyam, dan menurut Jan Rypka, ia bahkan menganggap Khayyam seorang ateis. Hedayat menyatakan bahwa "sementara Khayyam percaya pada transmutasi dan transformasi tubuh manusia, ia tidak percaya pada jiwa yang terpisah; jika kita beruntung, partikel tubuh kita akan digunakan dalam pembuatan sebuah kendi anggur." Puisi Khayyam bahkan telah dikutip dalam konteks Ateisme Baru, seperti dalam The Portable Atheist oleh Christopher Hitchens.

Sejarawan Al-Qifti (sekitar 1172-1248) tampaknya mengkonfirmasi pandangan ini mengenai filosofi Khayyam. Dalam karyanya The History of Learned Men, ia melaporkan bahwa puisi-puisi Khayyam hanya secara lahiriah bergaya Sufi, tetapi ditulis dengan agenda anti-agama. Ia juga menyebutkan bahwa Khayyam pernah dituduh melakukan kemaksiatan, tetapi ia kemudian pergi haji untuk membuktikan kesalehannya. Laporan tersebut menyebutkan bahwa setelah kembali ke kota asalnya, ia menyembunyikan keyakinan terdalamnya dan menjalani kehidupan yang sangat religius, pergi ke tempat ibadah pagi dan sore.

:Al-Quran! Baiklah, mari uji aku, Kitab lama yang indah dengan kesalahan yang mengerikan, Percayalah padaku, aku juga bisa mengutip Al-Quran, Orang kafir tahu Al-Quran mereka yang terbaik. Dan apakah kau berpikir bahwa kepada orang sepertimu, Sekelompok orang yang berpikiran ulat, kelaparan, fanatik, Tuhan memberikan Rahasia, dan menolaknya padaku? Sudahlah, apa bedanya! Percayalah juga akan itu.
:Jangan melihat ke atas, tidak ada jawaban di sana; Jangan berdoa, karena tidak ada yang mendengarkan doamu; Dekat sama dekatnya dengan Tuhan seperti yang Jauh, Dan Di sini sama saja tipuannya dengan Di sana.
:Manusia berbicara tentang surga,-tidak ada surga kecuali di sini; Manusia berbicara tentang neraka,-tidak ada neraka kecuali di sini; Manusia berbicara tentang akhirat, dan kehidupan di masa depan, Oh kasih, tidak ada kehidupan lain-selain di sini.

Sebuah catatan tentang dirinya, yang ditulis pada abad ke-13, menunjukkan ia sebagai "ahli dalam segala kebijaksanaan Yunani," dan terbiasa menegaskan perlunya mempelajari sains sesuai metode Yunani. Dari karya prosa-nya, dua di antaranya, yang menjadi otoritas standar, masing-masing membahas tentang batu mulia dan klimatologi. Tanpa pertanyaan, penyair-astronom itu tidak berbakti; dan astronominya tak diragukan lagi membantunya menjadi demikian. Seorang kontemporer menulis: "Saya tidak mengamati bahwa ia memiliki kepercayaan besar pada prediksi astrologi; juga saya tidak pernah melihat atau mendengar ada (ilmuwan) besar yang memiliki kepercayaan seperti itu. Ia tidak menganut sekte agama mana pun. Agnostisisme, bukan iman, adalah kunci utama karyanya. Di antara sekte-sekte ia melihat di mana-mana pertikaian dan kebencian yang tidak bisa ia ikuti...." Sadegh Hedayat mengatakan Khayyam dari "masa mudanya hingga kematiannya tetap seorang materialis, pesimis, agnostik. Khayyam memandang semua pertanyaan agama dengan mata skeptis," lanjut Hedayat, "dan membenci fanatisme, pikiran sempit, dan semangat balas dendam para mullah, yang disebut ulama agama."

Di sisi lain, ada penafsiran bahwa Khayyam adalah seorang Sufi mistik. Dalam sebuah karya berjudul On the Knowledge of the Principles of Existence, Khayyam mendukung jalan Sufi. Beberapa komentator tidak menerima bahwa puisi Khayyam memiliki agenda anti-agama dan menafsirkan referensi-referensinya tentang anggur dan mabuk dalam pengertian metaforis konvensional yang umum dalam Sufisme, di mana "mabuk anggur" dipahami sebagai metafora untuk keadaan pencerahan atau kegembiraan ilahi dari Baqaa. Pandangan Khayyam sebagai seorang Sufi didukung oleh Bjerregaard, Idries Shah, dan Dougan, yang mengaitkan reputasi hedonisme Khayyam dengan kelemahan terjemahan FitzGerald, dengan alasan bahwa puisi Khayyam harus dipahami secara "sangat esoteris".

Namun, para ahli Iran seperti Mohammad Ali Foroughi dan Mojtaba Minovi menolak hipotesis bahwa Omar Khayyam adalah seorang Sufi. Foroughi menyatakan bahwa ide-ide Khayyam mungkin konsisten dengan Sufi pada saat-saat tertentu, tetapi tidak ada bukti bahwa ia secara formal adalah seorang Sufi. Mehdi Aminrazavi menyatakan bahwa "interpretasi Sufi terhadap Khayyam hanya mungkin dilakukan dengan membaca Rubāʿīyyāt-nya secara ekstensif dan memelintir isinya agar sesuai dengan doktrin Sufi klasik." Selain itu, Boyle menekankan bahwa Khayyam sangat tidak disukai oleh sejumlah mistikus Sufi terkenal yang hidup pada abad yang sama. Ini termasuk Shams Tabrizi (pembimbing spiritual Rumi), Najm al-Din Daya yang menggambarkan Omar Khayyam sebagai "filsuf, ateis, dan materialis yang tidak bahagia", dan Attar yang menganggapnya bukan sebagai sesama mistikus tetapi sebagai ilmuwan berpikiran bebas yang menanti hukuman di akhirat.

Seyyed Hossein Nasr berpendapat bahwa menggunakan interpretasi harfiah dari ayat-ayatnya (banyak di antaranya yang keasliannya tidak pasti) untuk menetapkan filosofi Omar Khayyam adalah "reduktif". Sebaliknya, ia mengutip terjemahan interpretatif Khayyam atas risalah Ibnu Sina Discourse on Unity (al-Khutbat al-Tawhīd), di mana ia mengungkapkan pandangan ortodoks tentang Kesatuan Ilahi yang sejalan dengan penulis. Karya-karya prosa yang diyakini sebagai milik Khayyam ditulis dalam gaya Peripatetik dan secara eksplisit bersifat teistis, membahas subjek-subjek seperti keberadaan Tuhan dan teodisi. Seperti yang dicatat oleh Bowen, karya-karya ini menunjukkan keterlibatannya dalam masalah metafisika daripada dalam seluk-beluk Sufisme. Sebagai bukti keimanan dan/atau kesesuaian Khayyam dengan adat istiadat Islam, Aminrazavi menyebutkan bahwa dalam risalah-risalahnya ia menawarkan salam dan doa, memuji Tuhan dan Muhammad. Dalam sebagian besar kutipan biografi, ia disebut dengan gelar kehormatan religius Arab seperti Imam, Pelindung Iman (Ghīyāth al-Dīn), dan Bukti Kebenaran (Hujjat al-Haqq). Aminrazavi juga mencatat bahwa para biografer yang memuji religiusitasnya umumnya menghindari referensi pada puisinya, sementara mereka yang menyebutkan puisinya seringkali tidak memuji karakter religiusnya. Misalnya, catatan Al-Bayhaqi, yang mendahului beberapa tahun catatan biografi lainnya, berbicara tentang Omar sebagai pria yang sangat saleh yang menganut pandangan ortodoks hingga akhir hayatnya.

Berdasarkan semua bukti tekstual dan biografi yang ada, pertanyaan mengenai pandangan keagamaan Khayyam tetap terbuka, dan akibatnya, Khayyam telah menerima apresiasi dan kritik yang sangat bertentangan.

7.1. Penilaian pada Zamannya

Pada zamannya, Omar Khayyam digambarkan dalam berbagai catatan biografi sebagai sosok yang tak tertandingi dalam pengetahuan dan pencapaian ilmiah. Banyak yang memberinya julukan Raja Orang Bijak (ملك الحكماء^{Bahasa Arab}, Malik al-Ḥukamā).

Shahrazuri (wafat 1300) sangat menghargainya sebagai seorang matematikawan, mengklaim bahwa ia dapat dianggap sebagai "penerus Ibnu Sina dalam berbagai cabang pembelajaran filosofis." Meskipun tidak setuju dengan pandangan keagamaannya, Al-Qifti (wafat 1248) mengakui bahwa Khayyam "tak tertandingi dalam pengetahuannya tentang filsafat alam dan astronomi." Namun, terlepas dari pengakuan ini sebagai ilmuwan dan filsuf, status Khayyam sebagai penyair kelas satu menurut John Andrew Boyle "masih mungkin diperdebatkan bahwa perkembangannya relatif baru." Ini menunjukkan bahwa pada zamannya, ia mungkin lebih dikenal karena kontribusi ilmiahnya yang monumental daripada karya puitisnya.

7.2. Penerimaan di Barat

Penerimaan Omar Khayyam di dunia Barat dimulai dengan lambat. Thomas Hyde adalah orang Eropa pertama yang menarik perhatian pada Khayyam dan menerjemahkan salah satu quatrain-nya ke dalam bahasa Latin dalam karyanya Historia religionis veterum Persarum eorumque magorum pada tahun 1700. Minat Barat terhadap Persia tumbuh seiring dengan gerakan Orientalisme pada abad ke-19.

Joseph von Hammer-Purgstall (1774-1856) menerjemahkan beberapa puisi Khayyam ke dalam bahasa Jerman pada tahun 1818, dan Gore Ouseley (1770-1844) menerjemahkannya ke dalam bahasa Inggris pada tahun 1846. Namun, Khayyam tetap relatif tidak dikenal di Barat sampai setelah publikasi Rubaiyat of Omar Khayyam karya Edward FitzGerald pada tahun 1859. Karya FitzGerald pada awalnya tidak sukses, tetapi kemudian dipopulerkan oleh Whitley Stokes mulai tahun 1861 dan seterusnya, dan karya tersebut sangat dikagumi oleh para Pre-Raphaelites. Pada tahun 1872, FitzGerald mencetak edisi ketiga yang meningkatkan minat terhadap karyanya di Amerika. Pada tahun 1880-an, buku tersebut menjadi sangat terkenal di seluruh dunia berbahasa Inggris, sampai pada pembentukan berbagai "Omar Khayyam Clubs" dan "kultus Rubaiyat fin de siècle." Puisi-puisi Khayyam telah diterjemahkan ke dalam banyak bahasa; banyak dari terjemahan yang lebih baru lebih literal daripada karya FitzGerald. Ironisnya, terjemahan FitzGerald juga menjadi faktor dalam menghidupkan kembali minat terhadap Khayyam sebagai penyair bahkan di tanah kelahirannya, Iran.

7.3. Pengaruh pada Sastra dan Budaya

Karya-karya Omar Khayyam, terutama Rubaiyat, telah memberikan dampak yang luas pada sastra, seni, dan pemikiran di berbagai budaya, serta berkontribusi dalam menginspirasi kebebasan intelektual. Terjemahan FitzGerald tidak hanya memicu minat di Barat, tetapi juga menghidupkan kembali minat terhadap Khayyam sebagai penyair di tanah kelahirannya, Iran.

Sadegh Hedayat, dengan karyanya Taranehha-ye Khayyam (Lagu-lagu Khayyam, 1934), memperkenalkan kembali warisan puitis Khayyam kepada Iran modern. Para penulis dan intelektual Kekaisaran Utsmaniyah dan Turki juga terpesona oleh Khayyam, menggunakannya sebagai sarana untuk meningkatkan kehebatan puitis dan kedalaman intelektual mereka. Bagi banyak reformis Muslim seperti Abdullah Cevdet, Rıza Tevfik, dan Yahya Kemal, ayat-ayat Khayyam memberikan tandingan terhadap norma-norma konservatif yang lazim di masyarakat Islam, memberikan ruang untuk pemikiran independen dan gaya hidup liberal. Mereka menggambarkan Khayyam sebagai panutan budaya, politik, dan intelektual yang menunjukkan kompatibilitas Islam dengan konvensi modern. Demikian pula, para penyair dan intelektual kiri Turki, termasuk Nâzım Hikmet, menggunakan Khayyam untuk memperjuangkan pandangan dunia sosialis mereka, menanamkan suaranya dengan nada humanistik dalam bahasa sehari-hari. Kebangkitan Khayyam dalam bahasa Turki lisan sejak tahun 1980-an telah mengubahnya menjadi seorang penyair rakyat.

:Jari yang Bergerak menulis; dan setelah menulis,
:Bergerak maju: tak semua Kesalehan atau Kecerdasanmu
:Akan memancingnya kembali untuk membatalkan separuh Baris,
:Atau semua Air Matamu menghapus satu Kata pun darinya.
Quatrain ini telah menginspirasi berbagai karya budaya. Misalnya, judul novel The Moving Finger karya Agatha Christie yang diterbitkan pada tahun 1942, terinspirasi langsung dari puisi ini. Martin Luther King Jr. juga mengutip quatrain ini dalam salah satu pidatonya, "Beyond Vietnam: A Time to Break Silence", dan Bill Clinton, presiden AS ke-42, juga mengutipnya dalam salah satu pidato apologetisnya mengenai Skandal Clinton-Lewinsky.

Pengaruh Khayyam meluas hingga karya-karya lain dalam budaya populer. Amin Maalouf, penulis Prancis-Lebanon, mendasarkan separuh pertama novel fiksi sejarahnya Samarkand pada kehidupan Khayyam dan penciptaan Rubaiyat-nya. Pemahat Eduardo Chillida menghasilkan empat karya besi masif berjudul Mesa de Omar Khayyam (Meja Omar Khayyam) pada tahun 1980-an.

7.4. Peringatan dan Penghormatan

Warisan intelektual dan budaya Omar Khayyam telah diabadikan melalui berbagai bentuk peringatan dan penghormatan di seluruh dunia. Di bawah Dinasti Pahlavi di Iran, sebuah monumen marmer putih baru, yang dirancang oleh arsitek Houshang Seyhoun, didirikan di atas makamnya di Nishapur. Sebuah patung oleh Abolhassan Sadighi didirikan di Taman Laleh, Tehran, pada tahun 1960-an, dan sebuah patung dada oleh pematung yang sama ditempatkan di dekat mausoleum Khayyam di Nishapur.

Sebagai bentuk pengakuan global, pada tahun 2009, negara Iran menyumbangkan sebuah Paviliun Cendekiawan yang di dalamnya terdapat patung Khayyam kepada Kantor Perserikatan Bangsa-Bangsa di Wina, yang diresmikan di Vienna International Center. Pada tahun 2016, tiga patung Khayyam diresmikan di berbagai lokasi internasional: satu di Universitas Oklahoma di Amerika Serikat, satu lagi di Nishapur, dan satu di Florence, Italia.

Pengaruhnya juga merambah dunia musik, dengan lebih dari 150 komposer yang telah menggunakan Rubaiyat sebagai sumber inspirasi mereka, yang paling awal adalah Liza Lehmann. Dalam astronomi, sebuah kawah bulan diberi nama Omar Khayyam pada tahun 1970, begitu pula asteroid 3095 Omarkhayyam yang ditemukan oleh astronom Soviet Lyudmila Zhuravlyova pada tahun 1980. Google juga telah merilis dua Google Doodle untuk memperingatinya, yaitu pada ulang tahunnya yang ke-964 pada 18 Mei 2012, dan pada ulang tahunnya yang ke-971 pada 18 Mei 2019. UNESCO juga mengakui Omar Khayyam sebagai "Tokoh Penting Dunia" pada tahun 2000.