Andrey Kolmogorov

1.1. Kehidupan Awal dan Pendidikan

Andrey Kolmogorov menempuh pendidikan di sekolah desa bibinya, Vera. Upaya sastra dan makalah matematika pertamanya dicetak di jurnal sekolah "The Swallow of Spring." Andrey, pada usia lima tahun, adalah "editor" bagian matematika jurnal ini. Penemuan matematika pertamanya diterbitkan di jurnal ini: pada usia lima tahun ia memperhatikan keteraturan dalam jumlah deret bilangan ganjil, seperti: 1 = 1²; 1 + 3 = 2²; 1 + 3 + 5 = 3², dan seterusnya. Pada tahun 1910, bibinya mengadopsinya, dan mereka pindah ke Moskow, di mana ia lulus dari sekolah menengah atas pada tahun 1920.

1.2. Studi Universitas dan Penelitian Awal

Pada tahun 1920, Kolmogorov mulai belajar di Universitas Negeri Moskow dan pada saat yang sama di Institut Kimia dan Teknologi Mendeleev Moskow. Kolmogorov memperoleh reputasi atas pengetahuannya yang luas. Saat menjadi mahasiswa sarjana, ia mengikuti seminar sejarawan Rusia S. V. Bakhrushin, dan ia menerbitkan makalah penelitian pertamanya tentang praktik hak atas tanah pada abad ke-15 dan ke-16 di Republik Novgorod. Selama periode yang sama (1921-1922), Kolmogorov mengembangkan dan membuktikan beberapa hasil dalam teori himpunan dan dalam teori deret Fourier.

Pada tahun 1922, Kolmogorov memperoleh pengakuan internasional karena membangun deret Fourier yang berdivergensi hampir di mana-mana. Sekitar waktu ini, ia memutuskan untuk mengabdikan hidupnya pada matematika. Rusia memiliki tradisi kuat dalam teori probabilitas, dengan tokoh-tokoh seperti Andrey Markov dan Pafnuty Chebyshev, dan Kolmogorov melanjutkan tradisi ini. Ia kemudian melanjutkan studi di tingkat pascasarjana dan meraih gelar Doktor Filsafat dari Universitas Negeri Moskow pada tahun 1929.

1.3. Perjalanan Luar Negeri dan Jabatan Profesor

Pada tahun 1925, Kolmogorov lulus dari Universitas Negeri Moskow dan mulai belajar di bawah bimbingan Nikolai Luzin. Ia menjalin persahabatan seumur hidup dengan Pavel Alexandrov, sesama murid Luzin; beberapa peneliti menyimpulkan bahwa kedua teman tersebut memiliki hubungan romantis, meskipun tidak ada yang mengakuinya secara terbuka. Kolmogorv (bersama Aleksandr Khinchin) menjadi tertarik pada teori probabilitas. Juga pada tahun 1925, ia menerbitkan karyanya dalam logika intuisionistik, "Tentang prinsip tengah yang dikecualikan," di mana ia membuktikan bahwa di bawah interpretasi tertentu semua pernyataan logika formal klasik dapat dirumuskan sebagai pernyataan logika intuisionistik. Pada tahun 1929, Kolmogorov dan Alexandrov, selama perjalanan panjang, tinggal sekitar sebulan di sebuah pulau di Danau Sevan di Armenia.

Pada tahun 1930, Kolmogorov melakukan perjalanan panjang pertamanya ke luar negeri, melakukan perjalanan ke Göttingen dan Munich di Jerman, dan kemudian ke Paris, Prancis. Ia memiliki berbagai kontak ilmiah di Göttingen, pertama dengan Richard Courant dan murid-muridnya yang bekerja pada teorema batas, di mana proses difusi terbukti menjadi batas dari proses acak diskrit, kemudian dengan Hermann Weyl dalam logika intuisionistik, dan terakhir dengan Edmund Landau dalam teori fungsi. Karya perintisnya About the Analytical Methods of Probability Theory diterbitkan (dalam bahasa Jerman) pada tahun 1931. Juga pada tahun 1931, ia menjadi profesor di Universitas Negeri Moskow. Pada tahun 1935, Kolmogorov menjadi ketua pertama departemen teori probabilitas di Universitas Negeri Moskow.

1.4. Dasar-dasar Teori Probabilitas

Pada tahun 1933, Kolmogorov menerbitkan bukunya Foundations of the Theory of Probability (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung), yang meletakkan fondasi aksiomatik modern dari teori probabilitas dan membangun reputasinya sebagai ahli terkemuka dunia di bidang ini. Dengan karya ini, ia menggabungkan teori probabilitas yang sebelumnya berkembang secara terpisah dengan teori ukuran, membentuk dasar yang kokoh bagi probabilitas modern. Sebuah kutipan yang sering dikaitkan dengan Kolmogorov adalah: "Teori probabilitas sebagai disiplin matematika dapat dan harus dikembangkan dari aksioma dengan cara yang sama persis seperti geometri dan aljabar."

1.5. Bidang Penelitian Utama

Andrey Kolmogorov memberikan kontribusi fundamental dalam berbagai bidang matematika dan sains, meninggalkan jejak yang tak terhapuskan pada perkembangan berbagai disiplin ilmu.

1.6. Kegiatan Pendidikan dan Murid

Kolmogorov mengejar rutinitas pengajaran yang giat sepanjang hidupnya, baik di tingkat universitas maupun dengan anak-anak yang lebih muda, karena ia secara aktif terlibat dalam mengembangkan pedagogi untuk anak-anak berbakat dalam sastra, musik, dan matematika. Di Universitas Negeri Moskow, Kolmogorov menduduki berbagai posisi termasuk kepala beberapa departemen: probabilitas, statistik, dan proses acak; logika matematika. Ia juga menjabat sebagai Dekan Departemen Mekanika dan Matematika Universitas Negeri Moskow. Kontribusinya terhadap pendidikan sangat signifikan, bahkan sebuah sekolah fisika dan matematika di Universitas Negeri Moskow dinamai untuk menghormatinya.

1.7. Kehidupan Pribadi dan Hubungan

Kolmogorov menikahi Anna Dmitrievna Egorova pada tahun 1942. Ia menjalin persahabatan dekat seumur hidup dengan Pavel Alexandrov, sesama mahasiswa Luzin. Beberapa peneliti menyimpulkan bahwa kedua sahabat itu memiliki hubungan homoseksual, meskipun tidak ada yang mengakuinya secara terbuka. Polisi kemudian mengetahui ikatan homoseksual Kolmogorov dan Alexandrov, dan mereka menggunakan pengetahuan itu untuk mendapatkan perilaku yang mereka inginkan.

Pada tahun 1971, Kolmogorov bergabung dengan ekspedisi oseanografi di atas kapal penelitian Dmitri Mendeleev. Ia menulis sejumlah artikel untuk Ensiklopedia Soviet Agung. Pada tahun-tahun terakhirnya, ia mencurahkan banyak upayanya untuk hubungan matematika dan filosofis antara teori probabilitas dalam bidang abstrak dan terapan. Sebuah kutipan yang dikaitkan dengan Kolmogorov berbunyi: "Setiap matematikawan percaya bahwa ia lebih unggul dari yang lain. Alasan mengapa tidak ada yang menyatakan keyakinan ini di depan umum adalah karena mereka adalah orang-orang cerdas."

1.8. Kasus Luzin

Selama Pembersihan Besar-besaran pada tahun 1936, pembimbing doktoral Kolmogorov, Nikolai Luzin, menjadi target profil tinggi rezim Stalin dalam apa yang sekarang disebut "Kasus Luzin." Kolmogorov dan beberapa mahasiswa Luzin lainnya bersaksi melawan Luzin, menuduhnya melakukan plagiarisme, nepotisme, dan bentuk pelanggaran lainnya; sidang akhirnya menyimpulkan bahwa ia adalah pelayan "ilmu fasisoid" dan dengan demikian merupakan musuh rakyat Soviet. Luzin kehilangan posisi akademisnya, tetapi anehnya ia tidak ditangkap maupun dikeluarkan dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet.

Pertanyaan apakah Kolmogorov dan yang lainnya dipaksa untuk bersaksi melawan guru mereka tetap menjadi topik spekulasi yang cukup besar di kalangan sejarawan; semua pihak yang terlibat menolak untuk membahas kasus tersebut secara terbuka selama sisa hidup mereka. Matematikawan Soviet-Rusia Semën Samsonovich Kutateladze menyimpulkan pada tahun 2013, setelah meninjau dokumen arsip yang tersedia selama tahun 1990-an dan kesaksian lain yang masih ada, bahwa para mahasiswa Luzin telah memulai tuduhan terhadap Luzin karena dendam pribadi; tidak ada bukti pasti bahwa para mahasiswa dipaksa oleh negara, juga tidak ada bukti pasti yang mendukung tuduhan mereka tentang pelanggaran akademik. Sejarawan matematika Soviet A.P. Yushkevich menyimpulkan bahwa, tidak seperti banyak penganiayaan profil tinggi lainnya pada era tersebut, Josef Stalin secara pribadi tidak memulai penganiayaan terhadap Luzin dan sebaliknya akhirnya menyimpulkan bahwa ia bukan ancaman bagi rezim, yang akan menjelaskan hukuman yang luar biasa ringan dibandingkan dengan tokoh sezaman lainnya. Peristiwa ini mencerminkan kompleksitas dan tekanan politik yang dialami oleh para intelektual di bawah pemerintahan Soviet.