James Stirling (matematikawan)

1.1. Kehidupan Awal dan Latar Belakang Keluarga

James Stirling lahir pada 11 Mei 1692 (menurut kalender Old Style_O.S.^{Bahasa Inggris}) di Garden House, dekat Stirling, Skotlandia. Ia adalah putra ketiga dari pasangan Archibald Stirling (1651-1715) dan Anna Hamilton. Kakeknya adalah Archibald Stirling, Lord Garden (1617-1668), yang menunjukkan bahwa ia berasal dari keluarga terpandang di Skotlandia.

1.2. Pendidikan

Pada usia 18 tahun, Stirling melanjutkan pendidikannya di Balliol College, Universitas Oxford. Berkat pengaruh dari Earl of Mar, pada tahun 1711 ia dinominasikan sebagai salah satu penerima beasiswa Bishop Warner (atau Snell exhibitioner) di Balliol. Namun, pada tahun 1715, ia terpaksa dikeluarkan dari universitas karena surat-menyuratnya dengan para sepupunya dari keluarga Keir dan Garden, yang dikenal sebagai pendukung Jacobitisme. Mereka juga terlibat dalam peristiwa "Gathering of the Brig o' Turk" pada tahun 1708, sebuah pertemuan yang berhubungan dengan gerakan Jacobite.

1.3. Karier Awal dan Kepulangan

Setelah dikeluarkan dari Oxford, Stirling pindah ke Venesia, Italia, di mana ia bekerja sebagai profesor matematika. Pada tahun 1717, ia menerbitkan karyanya yang berjudul Lineae tertii ordinis Newtonianae, sive . . . (8vo, Oxford). Selama berada di Venesia, ia juga menyampaikan sebuah makalah berjudul "Methodus differentialis Newtoniana illustrata" kepada Royal Society melalui Isaac Newton, yang kemudian diterbitkan dalam Philosophical Transactions pada tahun 1718.

Karena khawatir akan ancaman pembunuhan setelah ia diduga menemukan rahasia dagang para pembuat kaca di Venesia, Stirling kembali ke London sekitar tahun 1725 dengan bantuan Newton. Di London, ia tinggal selama sepuluh tahun, sebagian besar waktunya dihabiskan dengan mengajar di sebuah akademi di Tower Street, sambil mencurahkan waktu luangnya untuk matematika dan korespondensi dengan para matematikawan terkemuka lainnya.

Pada tahun 1730, ia menerbitkan karya terpentingnya, Methodus differentialis, sive tractatus de summatione et interpolatione serierum infinitarum (4to, London), yang merupakan pengembangan lebih lanjut dari makalahnya tahun 1718. Pada tahun 1735, ia juga menyampaikan makalah kepada Royal Society yang berjudul "On the Figure of the Earth, and on the Variation of the Force of Gravity at its Surface."

Pada tahun yang sama, ia diangkat sebagai manajer untuk Scots Mining Company di Leadhills, Skotlandia, di mana Scots Mining Company House dibangun untuknya pada tahun 1736.

2.1. Tulisan Matematika

Karya-karya fundamental Stirling dalam matematika meliputi:

• Lineae tertii ordinis Newtonianae, sive illustratio tractatus d. Newtoni de enumeratione linearum tertii ordinis. Cui subjungitur, solutio trium problematum (Oxford, 1717). Dalam karya ini, Stirling memberikan pembuktian rigor terhadap klasifikasi kurva aljabar pangkat tiga milik Isaac Newton. Edisi lain dari karya ini diterbitkan di Paris pada tahun 1797.
• Methodus differentialis, sive tractatus de summatione et interpolatione serierum infinitarum (London, 1730). Ini dianggap sebagai karya terpentingnya, memperluas makalahnya tahun 1718. Buku ini juga merupakan tempat di mana Bilangan Stirling pertama kali digunakan. Edisi lain dari Methodus differentialis diterbitkan di London pada tahun 1764, dan terjemahan bahasa Inggrisnya oleh Halliday diterbitkan di London pada tahun 1749.

2.2. Konsep dan Teorema Matematika

Kontribusi matematis utama Stirling mencakup:

• Klasifikasi Kurva Pangkat Tiga Newton**: Stirling berhasil membuktikan kebenaran klasifikasi kurva pangkat tiga oleh Isaac Newton, memberikan dasar yang kuat untuk teori tersebut.
• Bilangan Stirling**: Dinamai untuk menghormatinya, bilangan ini muncul dalam kombinatorika dan analisis, menghubungkan koefisien polinomial yang berbeda dan memiliki aplikasi dalam deret tak hingga.
• Aproksimasi Stirling**: Ini adalah formula asimtotik yang digunakan untuk mengaproksimasi fungsi faktorial untuk nilai n yang besar. Aproksimasi ini sangat penting dalam probabilitas, statistika, dan fisika statistik.
• Permutasi Stirling**: Konsep lain yang juga dinamai menurut namanya, terkait dengan permutasi objek.

2.3. Sains Terapan dan Rekayasa

Stirling tidak hanya berkutat di bidang matematika murni, tetapi juga menerapkan keahliannya dalam proyek-proyek praktis:

• Manajer Scots Mining Company**: Pada tahun 1735, ia diangkat sebagai manajer Scots Mining Company di Leadhills. Sebuah makalah yang ia sampaikan kepada Royal Society pada tahun 1744, "A description of a machine to blow fire by the fall of water," menjelaskan sebuah trompe, yaitu kompresor udara bertenaga air yang digunakan di tambang timah Skotlandia. Scots Mining Company House di Leadhills, tempat tinggalnya, dibangun pada tahun 1736 dan kini diakui sebagai warisan budaya Inggris.
• Survei Pelabuhan Glasgow**: Namanya juga terkait dengan proyek rekayasa yang kini telah berkembang pesat. Catatan kota Glasgow pada tahun 1752 menunjukkan bahwa sejumlah kecil dari biaya awal yang besar (28.21 GBP) yang dihabiskan untuk menjadikan Glasgow sebagai pelaburan, digunakan untuk membeli teko perak yang akan dipersembahkan kepada "James Stirling, matematikawan, atas jasanya, usaha, dan kesulitannya dalam mensurvei sungai untuk memperdalamnya dengan kunci air."