Karl Schwarzschild

1.1. Masa Kecil dan Latar Belakang

Karl Schwarzschild lahir pada 9 Oktober 1873 di Frankfurt am Main, Kekaisaran Jerman. Ia adalah anak tertua dari enam bersaudara laki-laki dan satu perempuan, dari orang tua Yahudi. Ayahnya aktif dalam komunitas bisnis di kota itu, dan keluarganya memiliki leluhur di Frankfurt sejak abad keenam belas. Keluarga Schwarzschild memiliki dua toko kain di Frankfurt. Salah satu saudaranya, Alfred Schwarzschild, kemudian menjadi seorang pelukis.

Schwarzschild muda menempuh pendidikan di sekolah dasar Yahudi hingga usia 11 tahun, kemudian melanjutkan ke Lessing-Gymnasium (sekolah menengah). Ia menerima pendidikan yang menyeluruh, termasuk mata pelajaran seperti bahasa Latin, bahasa Yunani Kuno, musik, dan seni, namun ia mengembangkan minat khusus pada astronomi sejak dini. Ia bahkan dikenal sebagai seorang anak ajaib, dengan dua makalah tentang orbit biner (mekanika selestial) yang diterbitkan sebelum ia mencapai usia enam belas tahun.

1.2. Pendidikan

Setelah lulus pada tahun 1890, Karl Schwarzschild melanjutkan studinya di Universitas Strasbourg untuk mendalami astronomi. Setelah dua tahun, ia pindah ke Universitas Ludwig Maximilian München di mana ia meraih gelar doktor pada tahun 1896. Disertasinya berfokus pada teori-teori Henri Poincaré, menunjukkan minat awalnya pada bidang matematika dan fisika teoretis. Pada tahun 1899, ia kembali ke Munich untuk menyelesaikan Habilitation-nya, sebuah kualifikasi pascadoktoral yang diperlukan untuk menjadi profesor di universitas-universitas Jerman.

1.3. Perkembangan Karier

Pada tahun 1897, Schwarzschild memulai kariernya sebagai asisten di Observatorium Kuffner di Wina. Di sana, ia memusatkan pekerjaannya pada fotometri gugus bintang dan meletakkan dasar bagi sebuah formula yang menghubungkan intensitas cahaya bintang, waktu paparan, dan kontras yang dihasilkan pada pelat fotografi. Bagian integral dari teori tersebut adalah eksponen Schwarzschild dalam astrofotografi.

Dari tahun 1901 hingga 1909, pada usia 28 tahun, ia menjabat sebagai profesor di Observatorium Göttingen yang prestisius di dalam Universitas Göttingen. Di sana, ia berkesempatan untuk bekerja dengan tokoh-tokoh penting seperti David Hilbert dan Hermann Minkowski. Schwarzschild kemudian menjadi direktur observatorium tersebut. Selama masa jabatannya, ia juga berupaya menstandardisasi metode pengukuran luminositas bintang menggunakan fotografi dalam astronomi observasional.

Pada tahun 1909, ia dan istrinya pindah ke Potsdam, di mana ia menjabat sebagai direktur Observatorium Astrofisika Potsdam. Posisi ini pada saat itu merupakan jabatan paling bergengsi yang tersedia bagi seorang astronom di Jerman. Pada tahun 1912, Schwarzschild menjadi anggota Akademi Sains Prusia. Pada masa mudanya, ia juga dikenal karena fokusnya pada perhitungan orbit planet.

Schwarzschild juga menghadiri Konferensi Keempat Persatuan Internasional untuk Kerjasama dalam Penelitian Surya di Observatorium Mount Wilson pada tahun 1910.

1.4. Kehidupan Pribadi

Pada tahun 1909, Karl Schwarzschild menikah dengan Else Rosenbach, cicit dari Friedrich Wöhler dan putri seorang profesor bedah di Göttingen. Dari pernikahannya, mereka dikaruniai tiga orang anak:

• Agathe Thornton (1910-2006) beremigrasi ke Britania Raya pada tahun 1933. Pada tahun 1946, ia pindah ke Selandia Baru, di mana ia menjadi profesor klasik di Universitas Otago di Dunedin.
• Martin Schwarzschild (1912-1997) mengikuti jejak ayahnya dan menjadi seorang astrofisikawan terkemuka, menjabat sebagai profesor astronomi di Universitas Princeton.
• Alfred Schwarzschild (1914-1944) tetap tinggal di Jerman Nazi dan dibunuh selama Holokaus. Nasib tragis Alfred menyoroti dampak mengerikan dari rezim yang menindas dan pelanggaran hak asasi manusia yang terjadi selama periode tersebut.

1.5. Dinas Militer dan Penyakit

Pada pecahnya Perang Dunia I pada tahun 1914, Karl Schwarzschild, meskipun telah berusia di atas 40 tahun, secara sukarela mendaftar untuk bertugas di Angkatan Darat Kekaisaran Jerman. Ia bertugas di Front Barat dan Front Timur, secara khusus membantu dalam perhitungan balistik dan naik pangkat menjadi letnan dua di artileri.

Saat bertugas di front Rusia pada tahun 1915, ia mulai menderita pemfigus, penyakit kulit autoimun yang langka dan menyakitkan. Meskipun demikian, ia berhasil menulis tiga makalah luar biasa: dua tentang teori relativitas dan satu tentang teori kuantum. Makalah-makalahnya tentang relativitas menghasilkan solusi eksak pertama untuk persamaan medan Einstein, dan modifikasi kecil dari hasil-hasil ini memberikan solusi terkenal yang kini menyandang namanya, yaitu metrik Schwarzschild.

Pada Maret 1916, Schwarzschild meninggalkan dinas militer karena penyakitnya dan kembali ke Göttingen. Dua bulan kemudian, pada 11 Mei 1916, perjuangannya melawan pemfigus kemungkinan besar menyebabkan kematiannya pada usia 42 tahun. Ia dimakamkan di pemakaman keluarganya di Stadtfriedhof (Göttingen).

2.1. Minat Penelitian yang Luas

Meskipun karyanya yang paling terkenal terletak di bidang relativitas umum, minat penelitian Karl Schwarzschild sangatlah luas. Ribuan disertasi, artikel, dan buku sejak itu telah dikhususkan untuk mempelajari solusi Schwarzschild terhadap persamaan medan Einstein. Namun, di luar itu, penelitiannya juga mencakup mekanika selestial, fotometri bintang observasional, mekanika kuantum, astronomi instrumental, struktur bintang, statistik bintang, Komet Halley, dan spektroskopi. Beberapa pencapaian khususnya meliputi pengukuran bintang variabel menggunakan fotografi, serta peningkatan sistem optik melalui investigasi perturbatif terhadap aberasi geometris.

2.2. Fisika Fotografi

Saat berada di Wina pada tahun 1897, Schwarzschild mengembangkan sebuah formula, yang kini dikenal sebagai Hukum Schwarzschild, untuk menghitung kerapatan optik bahan fotografi. Formula ini melibatkan sebuah eksponen yang kini dikenal sebagai eksponen Schwarzschild, yaitu `p` dalam formula:

`i = f ( I * t^p )`

Di mana `i` adalah kerapatan optik emulsi fotografi yang terpapar, sebuah fungsi dari `I` (intensitas sumber yang diamati) dan `t` (waktu paparan), dengan `p` adalah konstanta. Formula ini sangat penting untuk memungkinkan pengukuran fotografi yang lebih akurat terhadap intensitas sumber-sumber astronomi yang redup.

2.3. Elektrodinamika

Menurut Wolfgang Pauli, Schwarzschild adalah orang pertama yang memperkenalkan formalisme Lagrangian yang benar dari medan elektromagnetik sebagai:

`S = (1/2) ∫ (H^2-E^2) dV + ∫ ρ(φ - A · u) dV`

Di mana `E` dan `H` adalah medan listrik dan medan magnet yang diterapkan, `A` adalah potensial vektor, dan `φ` adalah potensial listrik.

Ia juga memperkenalkan formulasi variasi bebas medan dari elektrodinamika (juga dikenal sebagai "aksi pada jarak" atau "aksi antarpartikel langsung") yang hanya didasarkan pada garis dunia partikel sebagai:

`S = Σ_i m_i ∫_Ci ds_i + (1/2) Σ_i,j ∫∫_Ci,Cj q_i q_j δ(||P_i P_j||) ds_i ds_j`

Di mana `Cα` adalah garis dunia partikel, `dsα` adalah elemen busuk (vektorial) di sepanjang garis dunia. Dua titik pada dua garis dunia berkontribusi pada Lagrangian (saling terkait) hanya jika mereka memiliki jarak Minkowski nol (dihubungkan oleh sinar cahaya), oleh karena itu ada istilah `δ(||P_i P_j||)`. Gagasan ini kemudian dikembangkan lebih lanjut oleh Hugo Tetrode dan Adriaan Fokker pada tahun 1920-an, serta John Archibald Wheeler dan Richard Feynman pada tahun 1940-an, dan merupakan formulasi alternatif namun setara dari elektrodinamika.

2.4. Relativitas Umum

Einstein sendiri terkejut ketika mengetahui bahwa persamaan medan Einstein mengakui solusi eksak, karena kompleksitasnya yang tampak, dan karena ia sendiri hanya menghasilkan solusi perkiraan. Solusi perkiraan Einstein diberikan dalam artikelnya yang terkenal tahun 1915 tentang kemajuan perihelion Merkurius. Di sana, Einstein menggunakan koordinat persegi panjang untuk memperkirakan medan gravitasi di sekitar massa simetris bola, non-rotasi, dan tidak bermuatan.

Schwarzschild, sebaliknya, memilih sistem koordinat "mirip polar" yang lebih elegan dan mampu menghasilkan solusi eksak yang pertama kali ia sampaikan dalam surat kepada Einstein pada 22 Desember 1915, yang ditulis saat ia bertugas dalam perang di front Rusia. Ia mengakhiri suratnya dengan menulis: "Seperti yang Anda lihat, perang berbaik hati kepada saya, memungkinkan saya, meskipun ada tembakan sengit pada jarak yang jelas-jelas terestrial, untuk berjalan-jalan di tanah ide-ide Anda ini." Pada tahun 1916, Albert Einstein menulis kepada Schwarzschild mengenai hasil ini: "Saya telah membaca makalah Anda dengan minat yang sangat tinggi. Saya tidak menyangka bahwa seseorang dapat merumuskan solusi eksak dari masalah ini dengan cara yang begitu sederhana. Saya sangat menyukai perlakuan matematis Anda terhadap subjek ini. Kamis depan saya akan mempresentasikan karya ini kepada Akademi dengan beberapa kata penjelasan."

2.4.1. Solusi Schwarzschild

Solusi Schwarzschild adalah solusi eksak pertama untuk persamaan medan Einstein dalam relativitas umum, yang menggambarkan medan gravitasi di luar massa simetris bola, non-rotasi, dan tidak bermuatan. Solusi ini diterbitkan pada tahun 1915, tahun yang sama ketika Einstein memperkenalkan teori relativitas umum.

Makalah kedua Schwarzschild, yang memberikan apa yang sekarang dikenal sebagai "solusi interior Schwarzschild" (dalam bahasa Jerman: "innere Schwarzschild-Lösung"), berlaku di dalam bola molekul yang terdistribusi secara homogen dan isotropik di dalam cangkang dengan radius `r=R`. Ini dapat diterapkan pada benda padat; fluida yang tidak dapat dimampatkan; Matahari dan bintang yang dipandang sebagai gas panas kuasi-isotropik; dan gas apa pun yang terdistribusi secara homogen dan isotropik.

2.5. Kontribusi Lain

Selain karya-karyanya yang monumental dalam relativitas umum, Karl Schwarzschild juga memberikan kontribusi signifikan di berbagai bidang ilmiah lainnya:

• Mekanika Selestial:** Sejak usia muda, ia menunjukkan bakat luar biasa dalam mekanika selestial, bahkan menerbitkan dua makalah tentang orbit biner sebelum berusia enam belas tahun.
• Teori Kuantum:** Meskipun sebagian besar dikenal karena karyanya dalam relativitas, Schwarzschild juga menulis makalah penting tentang teori kuantum, menunjukkan cakupan minat ilmiahnya yang luas.
• Astronom Observasional:** Ia berupaya menstandardisasi pengukuran luminositas bintang menggunakan fotografi dan melakukan pengukuran bintang variabel yang penting.
• Optik Instrumental:** Schwarzschild juga berkontribusi pada peningkatan sistem optik melalui investigasi perturbatif terhadap aberasi geometris, yang penting untuk desain teleskop dan instrumen astronomi lainnya.
• Teori Pembentukan Garis Absorpsi Bintang:** Dalam bidang astronomi teoretis, ia terkenal dengan teori pembentukan garis absorpsi pada bintang.
• Teori Distribusi Kecepatan Elipsoidal Gugus Bintang:** Ia juga mengembangkan teori mengenai distribusi kecepatan elipsoidal pada gugus bintang, yang penting untuk memahami dinamika dan struktur galaksi.
• Kosmologi:** Schwarzschild juga mencari solusi untuk persamaan gravitasi Einstein dalam konteks kosmologi, menunjukkan visinya yang jauh ke depan dalam memahami struktur alam semesta.

3.1. Penghargaan dan Monumen

Untuk menghormati pencapaian luar biasa Karl Schwarzschild, beberapa entitas astronomi dan penghargaan telah dinamai menurut namanya:

• Asteroid 837 Schwarzschilda:** Sebuah asteroid di sabuk utama yang ditemukan pada tahun 1916, dinamai untuk menghormatinya.
• Kawah Schwarzschild di Bulan:** Sebuah kawah besar yang terletak di sisi jauh Bulan, juga dinamai untuk mengenang kontribusinya.
• Medali Karl Schwarzschild:** Masyarakat Astronomi Jerman (Astronomische Gesellschaft) mendirikan penghargaan ini untuk menghormati pencapaian luar biasa dalam astronomi. Medali ini merupakan salah satu penghargaan paling bergengsi di bidang astronomi di Jerman.

3.2. Pengaruh

Ribuan disertasi, artikel, dan buku sejak itu telah dikhususkan untuk mempelajari solusi Schwarzschild terhadap persamaan medan Einstein, menunjukkan dampak mendalam karyanya pada bidang relativitas umum. Penelitiannya membuka jalan bagi pemahaman modern tentang lubang hitam dan keruntuhan gravitasi, membentuk dasar bagi banyak penelitian selanjutnya dalam kosmologi dan fisika teoretis.

Pengaruhnya juga meluas melalui putranya, Martin Schwarzschild (1912-1997), seorang astrofisikawan terkemuka di Amerika Serikat. Martin Schwarzschild dikenal atas kontribusinya pada teori evolusi bintang dan penulis buku "Structure and Evolution of the Stars" (1958), yang menjadi karya klasik di bidangnya. Warisan ilmiah Karl Schwarzschild terus hidup melalui karya-karya putranya dan melalui para ilmuwan yang terus membangun di atas fondasi yang telah ia letakkan.

3.3. Referensi Budaya

Nama dan pencapaian Karl Schwarzschild juga telah merambah ke dalam budaya populer, menunjukkan dampak intelektualnya yang melampaui batas-batas akademis:

• Ia muncul sebagai karakter dalam cerita pendek fiksi ilmiah "Schwarzschild Radius" (1987) yang ditulis oleh Connie Willis.
• Karl Schwarzschild juga muncul sebagai karakter fiksi dalam cerita "Schwarzchild's Singularity" yang termasuk dalam koleksi "When We Cease to Understand the World" (2020) oleh Benjamín Labatut.