George Green (matematikawan)

2.1. Masa Kecil dan Lingkungan

Green lahir pada 14 Juli 1793 di Sneinton, Nottinghamshire. Ayahnya, yang juga bernama George, adalah seorang pembuat roti yang membangun dan memiliki kincir angin bata yang digunakan untuk menggiling gandum, yang kini dikenal sebagai Kincir Angin Green. Di masa mudanya, Green digambarkan memiliki fisik yang lemah dan tidak menyukai pekerjaan di toko roti ayahnya. Namun, seperti yang lazim pada masa itu, ia kemungkinan mulai bekerja setiap hari untuk mencari nafkah sejak usia lima tahun.

Pada tahun 1773, ayah George pindah ke Nottingham, yang saat itu dikenal sebagai kota yang menyenangkan dengan ruang terbuka dan jalan lebar. Namun, pada tahun 1831, populasi kota meningkat hampir lima kali lipat, sebagian karena Revolusi Industri yang sedang berkembang, dan Nottingham menjadi salah satu daerah kumuh terburuk di Inggris. Sering terjadi kerusuhan oleh pekerja yang kelaparan, yang sering kali disertai permusuhan khusus terhadap pembuat roti dan penggiling gandum karena dicurigai menyembunyikan biji-bijian untuk menaikkan harga makanan. Karena alasan ini, pada tahun 1807, George Green senior membeli sebidang tanah di Sneinton. Di atas tanah ini, ia membangun "kincir angin jagung bata", yang sekarang disebut Kincir Angin Green. Kincir angin ini secara teknologi mengesankan untuk zamannya, tetapi membutuhkan perawatan hampir dua puluh empat jam sehari, yang kemudian menjadi beban Green selama dua puluh tahun berikutnya.

2.2. Pendidikan Formal Terbatas

Pada era tersebut, hanya sekitar 25-50% anak-anak di Nottingham yang menerima pendidikan formal. Sebagian besar sekolah adalah sekolah Minggu yang dikelola oleh Gereja, dan anak-anak biasanya hanya bersekolah selama satu atau dua tahun. Mengakui kecerdasan Green muda yang di atas rata-rata dan berada dalam kondisi keuangan yang kuat berkat toko roti ayahnya yang sukses, ayahnya mendaftarkannya pada Maret 1801 di Akademi Robert Goodacre di Upper Parliament Street. Robert Goodacre adalah seorang pemopuler sains dan pendidik terkenal pada masanya. Ia menerbitkan Essay on the Education of Youth, di mana ia menulis bahwa ia tidak "mempelajari kepentingan anak laki-laki tetapi manusia embrio". Bagi non-spesialis, ia akan tampak sangat berpengetahuan dalam sains dan matematika, tetapi pemeriksaan cermat terhadap esai dan kurikulumnya mengungkapkan bahwa cakupan pengajaran matematikanya terbatas pada aljabar, trigonometri, dan logaritma. Oleh karena itu, kontribusi matematika Green di kemudian hari, yang menunjukkan pengetahuan tentang perkembangan matematika yang sangat modern, tidak mungkin dihasilkan dari masa jabatannya di Akademi Robert Goodacre. Ia hanya tinggal selama empat semester (satu tahun ajaran), dan para kontemporernya berspekulasi bahwa ia telah menguasai semua yang bisa diajarkan kepadanya.

3.1. Belajar Mandiri dan Perpustakaan

Ketika Green berusia tiga puluh tahun, ia menjadi anggota Perpustakaan Langganan Nottingham (Nottingham Subscription Library), yang kini dikenal sebagai Bromley House Library. Perpustakaan ini, yang masih ada hingga sekarang, kemungkinan besar merupakan sumber utama pengetahuan matematika tingkat lanjut Green. Berbeda dengan perpustakaan konvensional, perpustakaan langganan ini eksklusif bagi sekitar seratus pelanggan, dan nama pertama dalam daftar pelanggan adalah Duke of Newcastle. Perpustakaan ini melayani permintaan buku dan jurnal khusus yang memenuhi minat tertentu para pelanggannya.

Penelitian sejarah terbaru menunjukkan bahwa sosok penting dalam pendidikan matematika Green adalah John Toplis (sekitar 1774-1857). Toplis lulus dalam matematika dari Universitas Cambridge sebagai Wrangler ke-11 sebelum menjadi kepala sekolah di Nottingham High School dari tahun 1806 hingga 1819, dan tinggal di lingkungan yang sama dengan Green dan keluarganya. Toplis adalah pendukung aliran matematika kontinental dan fasih berbahasa Prancis, setelah menerjemahkan karya terkenal Laplace tentang mekanika selestial.

Kemungkinan peran Toplis dalam pendidikan matematika Green dapat menjawab beberapa pertanyaan lama mengenai sumber pengetahuan matematika Green. Sebagai contoh, Green menggunakan "Analisis Matematika", bentuk kalkulus yang berasal dari Leibniz yang hampir tidak dikenal, atau bahkan secara aktif tidak dianjurkan, di Inggris pada saat itu (karena Leibniz adalah kontemporer Newton, yang memiliki metodenya sendiri yang diunggulkan di Inggris). Bentuk kalkulus ini, serta perkembangan matematikawan seperti matematikawan Prancis Laplace, Lacroix, dan Poisson, tidak diajarkan bahkan di Cambridge, apalagi Nottingham. Namun, Green tidak hanya mengetahui perkembangan ini, tetapi juga memperbaikinya.

3.2. Kehidupan sebagai Penggiling Gandum dan Keluarga

Sama seperti pekerjaan memanggang roti, Green menganggap tanggung jawab mengoperasikan kincir angin itu menjengkelkan dan membosankan. Biji-bijian dari ladang terus berdatangan ke pintu kincir, dan layar kincir angin harus terus-menerus disesuaikan dengan kecepatan angin, baik untuk mencegah kerusakan akibat angin kencang maupun untuk memaksimalkan kecepatan rotasi dalam angin lemah. Batu giling yang terus-menerus bergesekan satu sama lain dapat aus atau menyebabkan kebakaran jika kehabisan biji-bijian untuk digiling. Setiap bulan, batu-batu tersebut, yang beratnya lebih dari 1 t, harus diganti atau diperbaiki.

Pada tahun 1823, Green menjalin hubungan dengan Jane Smith, putri William Smith, yang dipekerjakan oleh Green Senior sebagai manajer kincir angin. Meskipun Green dan Jane Smith tidak pernah menikah, Jane akhirnya dikenal sebagai Jane Green, dan pasangan itu memiliki tujuh anak bersama; semua kecuali yang pertama memiliki nama baptis Green. Anak bungsu lahir 13 bulan sebelum kematian Green. Green menyediakan kebutuhan untuk istri (yang disebut) common-law wife dan anak-anaknya dalam surat wasiatnya.

4.1. Publikasi Esai 1828

Pada tahun 1828, Green menerbitkan An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism, yang merupakan esai paling terkenal hingga saat ini. Esai ini diterbitkan secara pribadi atas biaya penulis, karena ia merasa akan terlalu lancang bagi seseorang seperti dirinya, tanpa pendidikan formal dalam matematika, untuk menyerahkan makalah tersebut ke jurnal yang sudah mapan. Ketika Green menerbitkan esainya, ia dijual berdasarkan langganan kepada 51 orang, yang sebagian besar adalah teman-teman yang mungkin tidak dapat memahaminya.

Esai ini memperkenalkan beberapa konsep penting, di antaranya teorema yang mirip dengan teorema Green modern, gagasan tentang fungsi potensial yang saat ini digunakan dalam fisika, dan konsep yang sekarang disebut fungsi Green. Green adalah orang pertama yang menciptakan teori matematika tentang listrik dan magnet, dan teorinya menjadi dasar bagi karya ilmuwan lain seperti James Clerk Maxwell dan William Thomson. Karyanya tentang teori potensial sejajar dengan karya Carl Friedrich Gauss.

Seorang tuan tanah dan matematikawan kaya, Sir Edward Bromhead, membeli salinan esai tersebut dan mendorong Green untuk melakukan pekerjaan lebih lanjut dalam matematika. Karena tidak percaya tawaran itu tulus, Green tidak menghubungi Bromhead selama dua tahun.

4.2. Masa Studi di Universitas Cambridge

Anggota Perpustakaan Langganan Nottingham yang mengenal Green berulang kali mendesaknya untuk mendapatkan pendidikan universitas yang layak. Secara khusus, salah satu pelanggan perpustakaan yang paling bergengsi adalah Sir Edward Bromhead, dengan siapa Green berbagi banyak korespondensi; ia bersikeras agar Green pergi ke Cambridge.

Pada tahun 1832, pada usia hampir empat puluh tahun, Green diterima sebagai mahasiswa sarjana di Gonville and Caius College, Cambridge. Ia sangat tidak yakin dengan kurangnya pengetahuannya tentang bahasa Yunani Kuno dan bahasa Latin, yang merupakan prasyarat, tetapi ternyata tidak sesulit yang ia bayangkan untuk mempelajarinya, karena tingkat penguasaan yang dibutuhkan tidak setinggi yang ia duga. Dalam ujian matematika, ia memenangkan hadiah matematika tahun pertama. Ia lulus dengan gelar BA pada tahun 1838 sebagai Wrangler ke-4 (mahasiswa dengan skor tertinggi ke-4 di kelas kelulusannya, setelah James Joseph Sylvester yang meraih skor ke-2).

4.3. Penelitian Matematika dan Fisika

Setelah kelulusannya, Green terpilih sebagai anggota Cambridge Philosophical Society. Bahkan tanpa kedudukan akademisnya yang cemerlang, Society telah membaca dan mencatat Esainya dan tiga publikasi lainnya, sehingga Green disambut dengan baik. Dua tahun berikutnya memberikan kesempatan yang tak tertandingi bagi Green untuk membaca, menulis, dan mendiskusikan ide-ide ilmiahnya. Dalam waktu singkat ini, ia menerbitkan enam publikasi tambahan dengan aplikasi pada hidrodinamika, suara, dan optik.

Karya Green tentang gerak gelombang di kanal (menghasilkan apa yang dikenal sebagai hukum Green) mengantisipasi aproksimasi WKB dari mekanika kuantum, sementara penelitiannya tentang gelombang cahaya dan sifat eter menghasilkan apa yang sekarang dikenal sebagai tensor Cauchy-Green. Teorema dan fungsi Green adalah alat penting dalam mekanika klasik, dan direvisi oleh karya Schwinger pada tahun 1948 tentang elektrodinamika yang mengantarkannya pada Hadiah Nobel tahun 1965 (dibagi dengan Feynman dan Tomonaga). Fungsi Green kemudian juga terbukti berguna dalam menganalisis superkonduktivitas.