1. Kehidupan
Rudolf Haag lahir pada 17 Agustus 1922 di Tübingen, sebuah kota universitas di tengah Baden-Württemberg. Kehidupannya ditandai oleh masa muda yang penuh tantangan, pendidikan yang gigih, dan karier akademik yang cemerlang di berbagai institusi fisika terkemuka.
1.1. Latar Belakang dan Masa Muda
Keluarga Haag berasal dari kalangan menengah berbudaya. Ibunya adalah seorang penulis dan politikus bernama Anna Haag. Ayahnya, Albert Haag, adalah seorang guru matematika di sebuah Gymnasium. Setelah menyelesaikan sekolah menengah atas pada tahun 1939, ia mengunjungi saudara perempuannya di London tak lama sebelum dimulainya Perang Dunia II. Ia kemudian diinternir sebagai musuh asing dan menghabiskan masa perang di sebuah kamp warga sipil Jerman di Manitoba, Kanada. Di sana, ia menggunakan waktu luangnya setelah pekerjaan wajib harian untuk belajar fisika dan matematika secara otodidak.
1.2. Pendidikan dan Karier Awal
Setelah perang, Haag kembali ke Jerman dan mendaftar di Universitas Teknik Stuttgart pada tahun 1946, di mana ia lulus sebagai fisikawan pada tahun 1948. Pada tahun 1951, ia meraih gelar doktor di Universitas Munich di bawah bimbingan Fritz Bopp dan menjadi asistennya hingga tahun 1956. Pada April 1953, ia bergabung dengan kelompok studi teoretis CERN di Kopenhagen, yang dipimpin oleh Niels Bohr. Karena laboratorium di Jenewa masih dalam pembangunan, kelompok studi tersebut bertempat di Institut Niels Bohr di Kopenhagen. Setelah satu tahun, ia kembali ke posisi asistennya di Munich dan menyelesaikan habilitasi Jermannya pada tahun 1954. Dari tahun 1956 hingga 1957, ia bekerja dengan Werner Heisenberg di Institut Max Planck untuk Fisika di Göttingen.
1.3. Karier Akademik Lanjutan
Dari tahun 1957 hingga 1959, Haag menjadi profesor tamu di Universitas Princeton, dan dari tahun 1959 hingga 1960 ia bekerja di Universitas Marseille. Ia menjadi profesor Fisika di Universitas Illinois Urbana-Champaign pada tahun 1960. Pada tahun 1965, ia bersama Res Jost mendirikan jurnal Communications in Mathematical Physics. Haag menjabat sebagai pemimpin redaksi pertama hingga tahun 1973. Pada tahun 1966, ia menerima jabatan profesor fisika teoretis di Universitas Hamburg, tempat ia mengabdi hingga pensiun pada tahun 1987. Setelah pensiun, ia bekerja pada konsep peristiwa fisika kuantum.
2. Kontribusi Ilmiah
Rudolf Haag memberikan kontribusi signifikan terhadap konsep-konsep teori medan kuantum dan mekanika statistik kuantum, serta bidang terkait lainnya. Kontribusinya mencakup pengembangan dasar-dasar teori medan kuantum aksiomatik, generalisasi kondisi kesetimbangan termal, dan penerapan kerangka kerjanya pada teori medan kuantum dalam ruang-waktu melengkung.
2.1. Dasar-dasar Teori Medan Kuantum
Pada awal kariernya, Haag memberikan kontribusi signifikan terhadap konsep-konsep teori medan kuantum, termasuk teorema Haag, yang menyatakan bahwa gambaran interaksi mekanika kuantum tidak ada dalam teori medan kuantum.
2.1.1. Teorema Haag dan Teori Hamburan
Teorema Haag menyatakan bahwa representasi ruang Fock yang biasa tidak dapat digunakan untuk menggambarkan medan kuantum relativistik yang berinteraksi dengan hubungan komutasi kanonik. Diperlukan representasi ruang Hilbert yang tidak ekuivalen dari medan. Pendekatan baru untuk deskripsi proses hamburan partikel menjadi perlu. Pada tahun-tahun berikutnya, Haag mengembangkan apa yang dikenal sebagai teori hamburan Haag-Ruelle.
2.1.2. Pendekatan Aksiomatik dan Aljabar
Selama pekerjaan ini, ia menyadari bahwa hubungan kaku antara medan dan partikel yang telah dipostulasikan hingga saat itu tidak ada, dan bahwa interpretasi partikel harus didasarkan pada prinsip lokalitas Albert Einstein, yang menetapkan operator ke wilayah ruang-waktu. Wawasan ini menemukan formulasi akhirnya dalam aksioma Haag-Kastler untuk observabel lokal teori medan kuantum. Kerangka kerja ini menggunakan elemen-elemen dari teori aljabar operator dan oleh karena itu disebut sebagai teori medan kuantum aksiomatik atau, dari sudut pandang fisik, sebagai fisika kuantum lokal.
Konsep ini terbukti bermanfaat untuk memahami sifat-sifat fundamental dari setiap teori dalam ruang Minkowski empat dimensi. Tanpa membuat asumsi tentang medan pengubah muatan yang tidak dapat diamati, Haag, bekerja sama dengan Sergio Doplicher dan John E. Roberts, menjelaskan struktur yang mungkin dari sektor superseleksi observabel dalam teori dengan gaya jarak pendek. Satu-satunya asumsi tambahan pada aksioma Haag-Kastler untuk observabel dalam analisis ini adalah postulat dualitas Haag, yang kemudian ditetapkan oleh Joseph J. Bisognano dan Eyvind Wichmann dalam kerangka teori medan kuantum. Diskusi tentang statistik tak terbatas juga dikesampingkan. Sektor-sektor selalu dapat tersusun satu sama lain, setiap sektor memenuhi statistik para-Bose atau para-Fermi, dan untuk setiap sektor ada sektor konjugat. Wawasan ini sesuai dengan aditivitas muatan dalam interpretasi partikel, alternatif Bose-Fermi untuk statistik partikel, dan keberadaan antipartikel. Dalam kasus khusus sektor sederhana, grup tolok global dan medan pembawa muatan, yang dapat menghasilkan semua sektor dari keadaan vakum, direkonstruksi dari observabel. Hasil-hasil ini kemudian digeneralisasi untuk sektor arbitrer dalam teorema dualitas Doplicher-Roberts. Penerapan metode ini pada teori-teori di ruang berdimensi rendah juga mengarah pada pemahaman tentang kemunculan statistik grup kepang dan grup kuantum.
2.2. Mekanika Statistik Kuantum
Dalam mekanika statistik kuantum, Haag, bersama dengan Nicolaas Marinus Hugenholtz dan Marinus Winnink, berhasil menggeneralisasi karakterisasi keadaan kesetimbangan termal Josiah Willard Gibbs-John von Neumann menggunakan kondisi KMS (dinamai dari Ryogo Kubo, Paul C. Martin, dan Julian Schwinger) sedemikian rupa sehingga meluas ke sistem tak terbatas dalam limit termodinamika. Ternyata kondisi ini juga memainkan peran penting dalam teori aljabar von Neumann dan menghasilkan teori Tomita-Takesaki. Teori ini telah terbukti menjadi elemen sentral dalam analisis struktural dan baru-baru ini juga dalam pembangunan model teori medan kuantum konkret. Model-model ini mengacu pada teori medan kuantum konstruktif aljabar yang lahir pada awal abad ini, yang berbeda dengan teori konstruktif yang dikembangkan secara matematis pada tahun 70-an dan 80-an. Bersama dengan Daniel Kastler dan Ewa Trych-Pohlmeyer, Haag juga berhasil menurunkan kondisi KMS dari sifat stabilitas keadaan kesetimbangan termal. Bersama dengan Huzihiro Araki, Daniel Kastler, dan Masamichi Takesaki, ia juga mengembangkan teori potensial kimia dalam konteks ini.
2.3. Teori Medan Kuantum dalam Ruang-Waktu Melengkung
Kerangka kerja yang diciptakan oleh Haag dan Kastler untuk mempelajari teori medan kuantum di ruang Minkowski dapat ditransfer ke teori di ruang-waktu melengkung. Dengan bekerja bersama Klaus Fredenhagen, Heide Narnhofer, dan Ulrich Stein, Haag memberikan kontribusi penting untuk memahami efek Unruh dan radiasi Hawking.
2.4. Supersimetri dan Konsep Lain
Haag memiliki ketidakpercayaan tertentu terhadap apa yang ia anggap sebagai perkembangan spekulatif dalam fisika teoretis, seperti teori dawai, dengan alasan kesalahpahaman konsep partikel dalam kerangka konvensional teori medan kuantum. Namun, ia kadang-kadang menangani pertanyaan-pertanyaan semacam itu. Kontribusinya yang paling terkenal adalah teorema Haag-Łopuszański-Sohnius, yang mengklasifikasikan supersimetri yang mungkin dari matriks-S yang tidak tercakup oleh teorema Coleman-Mandula. Teorema Sidney Coleman dan Jeffrey Mandula mengecualikan kopling nontrivial kelompok simetri internal bosonik dengan simetri geometris (grup Poincaré). Supersimetri, di sisi lain, memungkinkan kopling semacam itu. Setelah pensiun, ia juga bekerja pada konsep peristiwa fisik kuantum.
3. Kehidupan Pribadi
Haag mengembangkan minat pada musik sejak usia dini. Ia mulai belajar biola, tetapi kemudian lebih menyukai piano, yang ia mainkan hampir setiap hari. Pada tahun 1948, Haag menikah dengan Käthe Fues, salah satu putri fisikawan teoretis Jerman Erwin Fues, dengan siapa ia memiliki empat anak: Albert, Friedrich, Elisabeth, dan Ulrich. Setelah pensiun, ia pindah bersama istri keduanya, Barbara Klie, ke Schliersee, sebuah desa pastoral di pegunungan Bayern. Ia menikah dengan Barbara Klie setelah kematian Käthe yang terlalu cepat.
4. Kematian
Rudolf Haag meninggal pada 5 Januari 2016, di Fischhausen-Neuhaus, di selatan Bayern.
5. Penghargaan dan Kehormatan
Rudolf Haag menerima berbagai penghargaan dan kehormatan atas pencapaian ilmiahnya yang luar biasa:
- 1970: Medali Max Planck untuk pencapaian luar biasa dalam fisika teoretis.
- 1997: Penghargaan Henri Poincaré atas kontribusi fundamentalnya pada teori medan kuantum sebagai salah satu pendiri formulasi modern.
- 1980: Anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Nasional Jerman Leopoldina.
- 1981: Anggota Akademi Ilmu Pengetahuan Göttingen.
- 1979: Anggota koresponden Akademi Ilmu Pengetahuan Bayern.
- 1987: Anggota koresponden Akademi Ilmu Pengetahuan Austria.
6. Publikasi
Rudolf Haag telah menerbitkan sejumlah karya penting di bidang fisika teoretis.
6.1. Buku Teks
- Haag, Rudolf. (1996). Local quantum physics: Fields, particles, algebras. Edisi ke-2. Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
6.2. Karya Ilmiah Terpilih
- Haag, Rudolf. (1955). On quantum field theories. Dan. Mat. Fys. Medd., 29(12), 1-37. (Mengenai teorema Haag.)
- Haag, Rudolf. (1958). Quantum field theories with composite particles and asymptotic conditions. Physical Review, 112(2), 669-673. (Mengenai teori hamburan Haag-Ruelle.)
- Haag, Rudolf, & Kastler, Daniel. (1964). An Algebraic approach to quantum field theory. Journal of Mathematical Physics, 5(7), 848-861. (Mengenai aksioma Haag-Kastler.)
- Doplicher, Sergio, Haag, Rudolf, & Roberts, John E. (1971). Local observables and particle statistics. 1. Communications in Mathematical Physics, 23(3), 199-230.
- Doplicher, Sergio, Haag, Rudolf, & Roberts, John E. (1974). Local observables and particle statistics. 2. Communications in Mathematical Physics, 35(1), 49-85. (Analisis Doplicher-Haag-Roberts tentang struktur superseleksi.)
- Haag, Rudolf, Hugenholtz, Nico M., & Winnink, Marius. (1967). On the Equilibrium states in quantum statistical mechanics. Communications in Mathematical Physics, 5(3), 215-236. (Mengenai kondisi KMS.)
- Haag, Rudolf, Kastler, Daniel, & Trych-Pohlmeyer, Ewa B. (1974). Stability and equilibrium states. Communications in Mathematical Physics, 38(3), 173-193. (Mengenai stabilitas dan kondisi KMS.)
- Araki, Huzihiro, Kastler, Daniel, Takesaki, Masamichi, & Haag, Rudolf. (1977). Extension of KMS States and Chemical Potential. Communications in Mathematical Physics, 53(2), 97-134. (Mengenai kondisi KMS dan potensial kimia.)
- Haag, Rudolf, Narnhofer, Heide, & Stein, Ulrich. (1984). On Quantum Field Theory in Gravitational Background. Communications in Mathematical Physics, 94(2), 219-238. (Mengenai efek Unruh.)
- Fredenhagen, Klaus, & Haag, Rudolf. (1990). On the Derivation of Hawking Radiation Associated With the Formation of a Black Hole. Communications in Mathematical Physics, 127(2), 273-284. (Mengenai radiasi Hawking.)
- Haag, Rudolf, Lopuszanski, Jan T., & Sohnius, Martin. (1975). All possible generators of supersymmetries of the S-matrix. Nuclear Physics B, 88(2), 257-274. (Mengenai klasifikasi Supersimetri.)
- Haag, Rudolf. (1990). Fundamental Irreversibility and the Concept of Events. Communications in Mathematical Physics, 132(1), 245-252. (Mengenai konsep Peristiwa.)
7. Warisan dan Pengaruh
Karya-karya Rudolf Haag memiliki dampak yang mendalam dan abadi pada bidang fisika teoretis, khususnya dalam pengembangan teori medan kuantum modern. Pendekatan aksiomatiknya, terutama melalui aksioma Haag-Kastler, memberikan kerangka kerja matematis yang ketat untuk memahami sifat-sifat fundamental medan kuantum, memisahkan konsep medan dari partikel secara lebih jelas dan menekankan prinsip lokalitas. Kontribusinya dalam teori hamburan Haag-Ruelle merevolusi cara para fisikawan mendekati proses hamburan partikel.
Selain itu, generalisasi kondisi KMS dan perannya dalam teori Tomita-Takesaki telah menjadi pilar dalam mekanika statistik kuantum, memungkinkan pemahaman yang lebih dalam tentang keadaan kesetimbangan termal dalam sistem tak terbatas. Karyanya tentang teori medan kuantum dalam ruang-waktu melengkung juga sangat penting, memberikan wawasan tentang fenomena seperti efek Unruh dan radiasi Hawking.
Haag juga dikenal karena perannya dalam mendirikan jurnal Communications in Mathematical Physics, yang menjadi salah satu publikasi paling berpengaruh di persimpangan fisika dan matematika. Melalui penelitiannya, kepemimpinannya, dan bimbingannya, Rudolf Haag telah membentuk generasi ilmuwan dan meninggalkan warisan intelektual yang terus memengaruhi arah penelitian dalam fisika teoretis.