Daniel Bernoulli

1.1. Family and Background

Daniel Bernoulli lahir di Groningen, Belanda, pada tanggal 8 Februari 1700. Ia berasal dari keluarga Bernoulli, sebuah keluarga matematikawan terkemuka dari Basel, Swiss. Keluarga Bernoulli awalnya berasal dari Antwerpen, yang saat itu berada di Belanda Spanyol, namun bermigrasi untuk menghindari penganiayaan terhadap Protestan oleh Spanyol. Setelah singgah sebentar di Frankfurt, keluarga tersebut pindah ke Basel.

Daniel adalah putra dari Johann Bernoulli, salah satu pengembang awal kalkulus, dan keponakan dari Jacob Bernoulli, seorang peneliti awal dalam teori probabilitas dan penemu konstanta matematika e. Ia memiliki dua saudara laki-laki, Niklaus dan Johann II. Daniel Bernoulli digambarkan oleh W. W. Rouse Ball sebagai "yang paling cakap di antara Bernoulli muda".

1.2. Childhood and Education

Ketika masih di sekolah, ayahnya, Johann, mendorong Daniel untuk belajar bisnis, dengan alasan kompensasi finansial yang buruk bagi matematikawan. Daniel awalnya menolak, tetapi kemudian mengalah dan belajar bisnis serta kedokteran atas desakan ayahnya, dengan syarat ayahnya akan mengajarinya matematika secara pribadi. Pada usia 13 tahun, Daniel mempelajari logika dan filsafat di Universitas Basel. Saat berkuliah, ia tetap mempelajari kalkulus dari ayah dan kakaknya.

Daniel mempelajari kedokteran di Basel, Heidelberg, dan Strasbourg. Ia meraih gelar doktor dalam anatomi dan botani pada tahun 1721, setelah mengemukakan aplikasi matematika fisik di bidang kedokteran.

1.3. Relationship with Father

Daniel Bernoulli memiliki hubungan yang buruk dan tegang dengan ayahnya, Johann Bernoulli. Keduanya pernah mengikuti dan meraih posisi pertama bersama dalam sebuah kontes ilmiah di Universitas Paris. Johann melarang Daniel memasuki rumahnya, konon karena tidak tahan menanggung "rasa malu" karena Daniel dianggap setara dengannya. Johann bahkan dituduh menjiplak ide-ide kunci dari buku Daniel, Hydrodynamica, dalam bukunya Hydraulica dan memalsukan tanggal penerbitannya menjadi sebelum Hydrodynamica. Upaya Daniel untuk berdamai dengan ayahnya tidak berhasil.

2.1. Professorships and Early Works

Pada tahun 1724, Daniel Bernoulli pergi ke Saint Petersburg sebagai profesor matematika di Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, bersama dengan saudaranya Nicolaus II. Namun, ia merasa sangat tidak bahagia di sana. Sebuah penyakit sementara, ditambah dengan sensor oleh Gereja Ortodoks Rusia dan perselisihan mengenai gajinya, memberinya alasan untuk meninggalkan St. Petersburg pada tahun 1733. Saudaranya, Nicolaus II, meninggal delapan bulan setelah tiba di St. Petersburg.

Ia kembali ke Universitas Basel, tempat ia secara berturut-turut memegang jabatan profesor di bidang kedokteran, metafisika, dan filsafat alam hingga kematiannya. Dari tahun 1750 hingga 1766, ia mengajar fisika di universitas tersebut.

Karya matematika awalnya adalah Exercitationes (Latihan Matematika), yang diterbitkan pada tahun 1724 dengan bantuan Christian Goldbach. Dua tahun kemudian, ia pertama kali menunjukkan pentingnya memecah gerak gabungan menjadi gerak translasi dan gerak rotasi. Pada tahun 1725, ia merancang jam pasir untuk navigasi yang memenangkan Penghargaan Akademi Paris.

2.2. Collaboration with Euler

Daniel Bernoulli adalah seorang kontemporer dan teman dekat Leonhard Euler. Pada tahun 1727, Euler, yang merupakan murid Johann Bernoulli, pindah ke Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg atas pengaturan Johann. Daniel dan Euler bekerja sama secara erat dan melakukan penelitian yang produktif hingga tahun 1733. Selama periode ini, Daniel melakukan penelitian mengenai kurva katenari, getaran senar, dan penerapan probabilitas dalam teori ekonomi, serta mulai menulis bukunya Hydrodynamica. Meskipun Daniel meninggalkan St. Petersburg pada tahun 1733, ia dan Euler tetap menjalin persahabatan dan pertukaran akademik yang erat sepanjang hidup mereka.

2.3. Major Works

Karya utamanya adalah Hydrodynamica, yang diterbitkan pada tahun 1738. Buku ini mirip dengan Mécanique Analytique karya Joseph Louis Lagrange karena semua hasilnya merupakan konsekuensi dari satu prinsip tunggal, yaitu kekekalan energi. Dalam buku ini, ia meletakkan dasar bagi teori kinetik gas dan menerapkan gagasan tersebut untuk menjelaskan Hukum Boyle.

Setelah Hydrodynamica, ia menerbitkan sebuah memoar tentang teori pasang surut air laut, yang secara bersama-sama dengan memoar oleh Euler dan Colin Maclaurin, dianugerahi hadiah oleh Akademi Prancis. Ketiga memoar ini berisi semua yang telah dilakukan mengenai subjek ini antara publikasi Philosophiae Naturalis Principia Mathematica karya Isaac Newton dan penyelidikan Pierre-Simon Laplace.

Bernoulli juga menulis sejumlah besar makalah tentang berbagai pertanyaan mekanis, terutama masalah yang berkaitan dengan senar bergetar, dan solusi yang diberikan oleh Brook Taylor dan Jean le Rond d'Alembert. Ia juga mengemukakan gagasan tentang propulsi kapal melalui reaksi air.

3.1. Fluid Dynamics and Bernoulli's Principle

Dalam Hydrodynamica (1738), Daniel Bernoulli meletakkan dasar bagi teori kinetik gas dan menerapkan gagasan tersebut untuk menjelaskan Hukum Boyle. Ia merupakan salah satu cendekiawan yang menganggap bahwa perilaku alam dapat dipahami melalui konsep partikel kecil.

Prinsip Bernoulli adalah salah satu prinsip fisika yang dibuat oleh Daniel Bernoulli. Prinsip ini menjelaskan hubungan antara kecepatan fluida dan tekanan yang dialaminya selama perpindahan. Semakin cepat fluida dinamis berpindah, maka semakin kecil tekanan yang dialaminya. Sebaliknya, semakin lambat fluida dinamis berpindah, maka tekanannya semakin besar. Prinsip Bernoulli berlaku pada aliran fluida yang termampatkan maupun aliran fluida yang tidak termampatkan.

Secara matematis, Prinsip Bernoulli menyatakan bahwa jumlah dari energi kinetik per satuan volume (setengah massa jenis dikalikan kuadrat kecepatan), ditambah tekanan, adalah konstan di sepanjang aliran fluida.
Di mana P adalah tekanan, ρ adalah kepadatan fluida, dan u adalah kecepatan.

Prinsip ini sangat penting dalam aerodinamika, dan aplikasinya dapat ditemukan dalam teknologi seperti sayap pesawat terbang yang mampu menyesuaikan dengan kecepatan udara dan tekanan udara, serta karburator. Leonhard Euler kemudian menyempurnakan prinsip Bernoulli menjadi Persamaan Bernoulli yang digunakan saat ini.

Daniel Bernoulli juga meneliti hubungan antara kecepatan aliran darah dan tekanan darah. Ia menemukan bahwa jika ia membuat lubang kecil di dinding tabung tempat cairan mengalir dan memasukkan sedotan, cairan akan naik di sedotan ke ketinggian yang terkait dengan tekanan fluida di dalam tabung. Metode ini digunakan oleh dokter di seluruh Eropa untuk mengukur tekanan darah pasien dengan memasukkan tabung kaca runcing ke dalam arteri. Metode ini digunakan selama 170 tahun sampai seorang dokter Italia menemukan metode yang kurang menyakitkan pada tahun 1896. Namun, metode pengukuran tekanan Bernoulli masih digunakan saat ini di pesawat terbang untuk mengukur kecepatan udara yang melewati pesawat.

3.2. Other Physics Contributions

Daniel Bernoulli bekerja dengan Leonhard Euler dalam bidang elastisitas dan pengembangan Persamaan balok Euler-Bernoulli. Persamaan ini digunakan untuk menghitung kapasitas beban dan defleksi balok.

Menurut Léon Brillouin, prinsip superposisi pertama kali dinyatakan oleh Daniel Bernoulli pada tahun 1753: "Gerakan umum suatu sistem bergetar diberikan oleh superposisi getaran-getaran propertinya." Ia juga memberikan solusi untuk masalah senar bergetar dengan metode ekspansi deret fungsi trigonometri dalam persamaan senar bergetar.

4.1. Risk Aversion and Utility Theory

Dalam bukunya tahun 1738 Specimen theoriae novae de mensura sortis (Eksposisi Teori Baru tentang Pengukuran Risiko), Bernoulli menawarkan solusi untuk Paradoks St. Petersburg sebagai dasar teori ekonomi tentang penghindaran risiko, premi risiko, dan utilitas.

Bernoulli sering mengamati bahwa ketika membuat keputusan yang melibatkan ketidakpastian, orang tidak selalu berusaha memaksimalkan keuntungan moneter yang mungkin mereka peroleh, melainkan berusaha memaksimalkan "utilitas", sebuah istilah ekonomi yang mencakup kepuasan dan manfaat pribadi mereka. Bernoulli menyadari bahwa bagi manusia, ada hubungan langsung antara uang yang diperoleh dan utilitas, tetapi hubungan itu berkurang seiring dengan peningkatan uang yang diperoleh. Misalnya, bagi seseorang yang berpenghasilan 10.00 K USD per tahun, tambahan 100 USD dalam penghasilan akan memberikan utilitas lebih besar daripada bagi seseorang yang berpenghasilan 50.00 K USD per tahun.

Ia menyatakan, "Kepuasan yang timbul dari peningkatan kekayaan, baik besar maupun kecil, berbanding terbalik dengan jumlah kekayaan yang dimiliki sebelumnya." Konsep ini dikenal sebagai hukum utilitas marjinal yang menurun. Gagasan ini, yang menekankan utilitas marjinal daripada biaya yang dikeluarkan, kemudian dikembangkan secara independen oleh William Stanley Jevons lebih dari 100 tahun kemudian. Teori utilitas yang diharapkan sepenuhnya dihidupkan kembali 200 tahun kemudian dengan publikasi karya besar John von Neumann dan Oskar Morgenstern, Theory of Games and Economic Behavior (1944).

4.2. Statistical Analysis

Salah satu upaya paling awal untuk menganalisis masalah statistik yang melibatkan data tersensor adalah analisis Bernoulli pada tahun 1766 terhadap data morbiditas dan mortalitas cacar untuk menunjukkan kemanjuran inokulasi. Ia menggunakan pendekatan dan metodologi statistik awal dengan data yang divalidasi.

5.1. Recognition and Honors

Pada Mei 1750, Daniel Bernoulli terpilih sebagai Anggota Royal Society. Pada tahun 2002, ia dilantik ke dalam International Air & Space Hall of Fame di San Diego Air & Space Museum. Ia juga memenangkan Penghargaan Akademi Paris sebanyak 10 kali.

5.2. Historical Assessment

Daniel Bernoulli dianggap sebagai "yang paling cakap di antara Bernoulli muda" dan kontribusi ilmiahnya memiliki dampak yang luas di masa depan, terutama dalam dinamika fluida, teori probabilitas, dan ekonomi.

Namun, penilaian historis terhadap dirinya juga mencakup kontroversi, terutama hubungannya yang tegang dengan ayahnya, Johann Bernoulli. Persaingan akademik dan tuduhan plagiarisme yang dilakukan ayahnya terhadap karyanya, Hydrodynamica, menjadi bagian penting dari narasi kehidupannya. Meskipun demikian, pencapaian ilmiah Daniel Bernoulli tetap diakui sebagai salah satu yang paling signifikan dalam sejarah ilmu pengetahuan.