Heisuke Hironaka

2.1. Masa kecil dan latar belakang keluarga

Lahir sebagai anak ketujuh dari lima belas bersaudara dari orang tua yang keduanya menikah lagi, Hironaka tumbuh di Yuu-cho, Kuga-gun, Prefektur Yamaguchi. Ayahnya adalah seorang pengusaha garmen dan pemilik pabrik tekstil yang cukup besar, sehingga keluarga Hironaka hidup dalam kemakmuran sebelum Perang Dunia II. Namun, setelah perang, bisnis ayahnya mengalami kebangkrutan, dan sang ayah harus bekerja sebagai pedagang keliling untuk menghidupi keluarga. Dua kakak laki-lakinya yang direkrut militer gugur dalam perang.

Sejak kecil, Hironaka dijuluki "Anak Kenapa-Kenapa" (なぜなぜ坊や_{Naze Naze Bōya}^{Bahasa Jepang}) oleh ibunya karena kebiasaannya yang selalu bertanya "mengapa" untuk setiap hal yang tidak ia pahami. Ibunya sering membawanya ke dokter atau pendeta di kota untuk mencarikan jawaban atas pertanyaan-pertanyaan sulit Hironaka, menunjukkan dukungan yang besar terhadap rasa ingin tahunya.

Pada tahun 1944, ia masuk ke SMP Yanai Prefektur Yamaguchi yang lama (sekarang SMA Yanai Prefektur Yamaguchi). Namun, sejak kelas dua SMP, ia diwajibkan mengikuti mobilisasi pelajar untuk memproduksi senjata di Pangkalan Angkatan Laut Hikari, sehingga studinya terhenti.

Meskipun kemudian dikenal sebagai matematikawan, Hironaka awalnya bercita-cita menjadi pianis dan komposer. Ia belajar piano secara otodidak di sekolah menengah, tetapi karena ia mulai belajar di usia yang relatif terlambat, ia akhirnya mengesampingkan ambisi menjadi musisi profesional. Minatnya pada matematika muncul di tahun pertama sekolah menengah ketika ia berhasil memecahkan masalah pemfaktoran aljabar yang sedang membingungkan kakak perempuannya yang dua tahun lebih tua. Ia kemudian mengenang momen itu sebagai saat pertama ia merasakan kegembiraan dalam matematika.

2.2. Perjalanan akademik di Jepang

Hironaka pertama kali mencoba masuk program sarjana di Universitas Hiroshima tetapi tidak berhasil. Namun, setahun kemudian, pada tahun 1949, ia diterima di Universitas Kyoto untuk mempelajari fisika. Pada tahun ketiga studinya, ia memutuskan untuk beralih mengambil mata kuliah matematika. Ia meraih gelar Sarjana Sains pada tahun 1954 dan Magister Sains pada tahun 1956 dari Universitas Kyoto.

Pada tahun yang sama saat ia beralih ke matematika, Hironaka diundang untuk bergabung dengan kelompok seminar yang dipimpin oleh Yasuo Akizuki. Akizuki memiliki pengaruh besar pada perkembangan matematika Hironaka. Kelompok yang dikenal informal sebagai "Akizuki School" ini membahas perkembangan penelitian mutakhir, termasuk masalah resolusi singularitas yang kemudian menjadi fokus penelitian utama Hironaka dan membuatnya menerima Fields Medal. Hironaka menggambarkan ketertarikannya pada masalah ini memiliki logika dan misteri "seorang anak laki-laki yang jatuh cinta pada seorang gadis."

Ketika ia sedang menyelesaikan studi magisternya di Universitas Kyoto, ia merasa pesimis terhadap kemampuannya setelah melihat teman-teman sekelasnya menyerahkan tesis-tesis brilian. Namun, suatu hari seorang mahasiswi datang menghampirinya, mengembalikan sapu tangan yang ia jatuhkan, dan memanggilnya "Sensei!" (guru). Kata "Sensei" ini memberinya inspirasi untuk menulis tesis pertamanya, meskipun awalnya mendapat kritik. Namun, tesis keduanya mendapat pujian, dan ia berhasil meraih gelar magister.

Pada tahun 1956, Akizuki mengundang Oscar Zariski, seorang profesor dari Universitas Harvard, ke Universitas Kyoto. Hironaka memanfaatkan kesempatan ini untuk mempresentasikan penelitiannya sendiri kepada Zariski, yang kemudian menyarankan agar Hironaka melanjutkan studinya di Universitas Harvard.

2.3. Studi doktoral di luar negeri

Pada tahun 1957, Hironaka pindah ke Amerika Serikat untuk melanjutkan studi doktoralnya di Universitas Harvard di bawah bimbingan Oscar Zariski. Latar belakang aljabar abstraknya yang dikembangkan di Kyoto di bawah bimbingan Akizuki memberinya wawasan baru dalam diskusi matematika di Harvard, yang lebih menekankan pada perspektif geometris.

Antara tahun 1958 dan 1959, Alexander Grothendieck mengunjungi Universitas Harvard dan menjadi pengaruh penting lainnya bagi Hironaka. Grothendieck mengundangnya ke Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) di Paris. Hironaka menerima undangan ini dan menghabiskan enam bulan sebagai peneliti tamu di IHES pada tahun 1959, di mana ia juga bertemu dengan konduktor Seiji Ozawa dan menjalin persahabatan dengannya. Pada tahun 1960, Hironaka bahkan mengantar Ozawa dari bandara ketika Ozawa datang ke Amerika Serikat untuk tampil di Festival Musik Berkshire (sekarang Festival Musik Tanglewood), di mana Ozawa memenangkan Koussevitzky Prize yang menjadi titik balik kariernya.

Sekembalinya ke Harvard pada tahun 1960, Hironaka menerima gelar PhD-nya untuk tesisnya yang berjudul On the Theory of Birational Blowing-up. Selama masa studinya di Harvard, ia juga belajar bersama matematikawan terkemuka lainnya seperti David Mumford (yang kemudian memenangkan Fields Medal pada tahun 1974), Michael Artin, dan Steven Kleiman. Hironaka mengenang bahwa mereka sering makan siang bersama, saling mengajar, dan saling menginspirasi.

3.1. Jabatan profesor universitas

Dari tahun 1960 hingga 1963, Hironaka menjabat sebagai Profesor Madya Matematika di Universitas Brandeis. Pada tahun 1961, ia menjadi asisten profesor dan pada tahun 1963 menjadi profesor madya di universitas yang sama. Kemudian, ia mengajar di Universitas Columbia sebagai profesor dari tahun 1964 hingga 1968. Pada tahun 1968, ia kembali ke Universitas Harvard dan menjadi Profesor Matematika di sana hingga tahun 1992, ketika ia diangkat sebagai profesor emeritus.

Pada tahun 1975, Hironaka kembali ke Jepang untuk mengemban jabatan profesor gabungan di Institut Riset Ilmu Matematika dan Universitas Kyoto. Ia memegang posisi ini hingga tahun 1988. Selain itu, ia juga menjabat sebagai Direktur Institut Riset Ilmu Matematika dari tahun 1983 hingga 1985.

3.2. Kepemimpinan universitas dan jabatan kunjungan

Selain posisi profesor, Hironaka juga mengambil peran kepemimpinan penting di beberapa institusi akademik. Ia menjabat sebagai Rektor Universitas Yamaguchi dari tahun 1996 hingga 2002. Pada tahun 2004, ia menjadi dosen khusus di Sekolah Dasar Linden Hall dan juga menjabat sebagai Rektor Universitas Sōzō Gakuen hingga tahun 2013, universitas yang sekarang telah ditutup.

Pada Maret 2008, Hironaka diundang untuk menjabat sebagai Profesor Distinguished di Fakultas Ilmu Pengetahuan Alam, Jurusan Ilmu Matematika, Universitas Nasional Seoul di Korea Selatan. Ia tetap aktif dalam posisi ini dan terus berkontribusi dalam pendidikan dan penelitian matematika di sana.

4.1. Teorema resolusi singularitas

Pada tahun 1964, Hironaka membuktikan bahwa singularitas dari varietas aljabar mengizinkan resolusi singularitas dalam karakteristik nol. Teorema ini menyatakan bahwa setiap varietas aljabar dapat digantikan oleh (lebih tepatnya, secara ekivalen birasional dengan) varietas serupa yang tidak memiliki singularitas atau titik-titik aneh. Ini adalah solusi umum untuk masalah yang sulit dan sangat fundamental dalam geometri aljabar.

Hironaka mengenang bahwa ia merasa sangat dekat dengan solusi masalah ini saat belajar di Harvard. Namun, segera setelah mendapatkan posisi mengajar pertamanya di Brandeis, ia menyadari bahwa jika ia menggabungkan pengalaman aljabar komutatifnya dari Kyoto, geometri polinomial dari Harvard, dan teknik globalisasi dari IHES, ia memiliki semua yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah tersebut. Pada tahun 1963, ia sempat menyampaikan kuliah di Perhimpunan Matematika Jepang tentang masalah resolusi singularitas. Dalam kuliahnya, ia mengusulkan untuk meneliti masalah ini dengan membatasi kondisi tertentu karena kesulitannya. Namun, Kiyoshi Oka menentang pendekatan ini, menyatakan bahwa untuk menyelesaikan masalah, seseorang harus menetapkan masalah yang lebih idealis dan sulit. Hironaka kemudian mengikuti saran Oka untuk tidak membatasi masalah dan menyelesaikannya dalam bentuk yang lebih umum dan idealis, yang kemudian menjadi pencapaiannya yang menerima Fields Medal.

4.2. Karya-karya penting lainnya

Selain teorema resolusi singularitas yang monumental, Hironaka juga memperkenalkan beberapa hasil penelitian penting lainnya:

• Contoh Hironaka (1960): Ini adalah contoh penting yang menunjukkan bahwa deformasi manifold Kähler tidak selalu harus berupa manifold Kähler. Contohnya adalah keluarga 1-parameter dari manifold kompleks kompak 3-manifold halus di mana sebagian besar serat adalah Kähler (dan bahkan proyektif), tetapi satu serat tidak Kähler. Hal ini dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa beberapa pernyataan yang masuk akal, yang berlaku untuk varietas halus berdimensi paling banyak 2, gagal untuk varietas halus berdimensi paling sedikit 3.
• Klaim resolusi singularitas dalam karakteristik positif (2017): Pada tahun 2017, Hironaka mempublikasikan sebuah manuskrip di halaman web pribadinya yang mengklaim untuk membuktikan keberadaan resolusi singularitas dalam karakteristik positif, sebuah masalah yang masih menjadi tantangan besar dalam geometri aljabar.

5.1. Filosofi dan minat matematika

Hironaka memiliki filosofi yang mendalam dan minat yang luas terhadap matematika. Ia mengatakan tentang kecintaannya pada matematika: "Saya mengumpulkan segala sesuatu yang berhubungan dengan angka. Misalnya, saya memiliki lebih dari 10.000 foto bunga dan daun. Saya suka menghitung angka-angka itu dan membandingkannya. Saya sangat senang menjadi seorang matematikawan, karena saya dapat melihat minat matematis dalam berbagai hal." Ia juga melihat logika dan misteri dalam masalah resolusi singularitas sebagai analogi "seorang anak laki-laki yang jatuh cinta pada seorang gadis." Moto hidupnya adalah "Soshin Shinko" (素心深考_{Soshin Shinko}^{Bahasa Jepang}), yang berarti "hati murni, pikiran mendalam."

5.2. Promosi pendidikan matematika

Hironaka telah sangat aktif dalam mempromosikan pendidikan matematika, khususnya di Jepang dan Korea Selatan. Pada tahun 1980, ia memulai seminar musim panas untuk siswa sekolah menengah Jepang, yang kemudian dikenal sebagai "Suuri no Tsubasa" (Sayap Matematika). Kemudian, ia menciptakan program untuk mahasiswa Jepang dan Amerika.

Pada tahun 1984, ia mendirikan Asosiasi Ilmu Matematika Jepang (JAMS) untuk mendanai seminar-seminar ini, dan ia menjabat sebagai direktur eksekutif. JAMS menerima dana tambahan dari perusahaan dan pemerintah Jepang. Shing-Tung Yau, seorang profesor matematika emeritus Harvard, mencatat bahwa "Pada tahun 1980-an, ada sedikit peluang hibah domestik untuk perjalanan atau pertukaran [...] hari ini, seseorang dapat melihat buah dari upaya Hironaka dalam jumlah mantan rekan JAMS yang telah menjadi profesor matematika di seluruh Amerika Serikat dan Jepang."

Sejak tahun 1992, ia menjabat sebagai Ketua Olimpiade Aritmatika (算数オリンピック_{Sansū Orimpikku}^{Bahasa Jepang}) untuk siswa sekolah dasar, yang menunjukkan komitmennya terhadap pendidikan matematika pada usia dini. Ia juga mengawasi buku teks aritmatika dan matematika untuk Tokyo Shoseki, salah satu penerbit buku teks terbesar di Jepang.

Sebagai profesor tamu di Universitas Nasional Seoul pada tahun 2008-2009, Hironaka membimbing mahasiswa sarjana June Huh, seorang mantan putus sekolah menengah dan calon penyair. Hironaka mendorong minat Huh untuk melanjutkan studi matematika di sekolah pascasarjana. Huh kemudian memenangkan Fields Medal pada tahun 2022 atas hubungan yang ia temukan antara geometri aljabar dan kombinatorika. Hubungan mereka begitu dekat sehingga Huh bahkan mengunjungi rumah Hironaka di Kyoto, menunjukkan kedekatan persahabatan mereka. Hironaka juga merekomendasikannya untuk studi di Amerika Serikat.

8.1. Buku dan makalah yang ditulis sendiri

• "On the arithmetic genera and the effective genera of algebraic curves," Memoirs of the College of Science, University of Kyoto, Series A: Mathematics, vol. 30, no. 2, pp. 177-195 (1957).
• "On the theory of birational blowing-up," Tesis PhD (1960).
• "The Resolution of Singularities of an Algebraic Variety over a Field of Characteristic Zero." Annals of Mathematics, vol. 79, no. 1, pp. 109-203 (1964).
• "On the characters ν and τ of singularities" Journal of Mathematics of Kyoto University, vol. 7, no. 1, pp. 325-327 (1967).
• "The theory of infinitely near singular points" Journal of the Korean Mathematical Society, vol. 40, no. 5, pp. 901-920 (1974).
• "Fame, sweet and bitter." Dalam P. Hilton, F. Hirzebruch, dan R. Remmert (Eds.), Miscellanea mathematica (pp. 155-176) (1991).
• 『広中平祐の家庭教育論 可能性をひきだす教育』 (Hironaka Heisuke's Theory of Home Education: Education to Unleash Potential) (Kodansha, 1978, 1981).
• 『広中平祐の教育探検』 (Hironaka Heisuke's Education Exploration) (Japan Broadcast Publishing Association, 1979).
• 『創造力をはぐくむ 21世紀への教育論』 (Fostering Creativity: Education Theory for the 21st Century) (Yokohama Purse Design Academy, 1980).
• 『広中平祐の数学教室 誰でも数学が好きになれる』 (Hironaka Heisuke's Math Classroom: Anyone Can Love Math) (Sankei Shuppan, 1980).
• 『創造的に生きる』 (Living Creatively) (Seikyo Shimbunsha, 1981).
• 『私の生き方論 広中平祐対談集』 (My Philosophy of Life: Hironaka Heisuke Interview Collection) (Ushio Shuppansha, 1981).
• 『「可変思考」で創造しよう 企画・教育・技術への発想テキスト』 (Create with "Variable Thinking": Idea Text for Planning, Education, and Technology) (Kobunsha, 1982).
• 『学問の発見』 (The Discovery of Learning) (Kosei Publishing House, 1982).
• 『広中平祐素心対談』 (Hironaka Heisuke Pure Heart Dialogue) (Kosei Publishing House, 1983).
• 『科学の知恵心の智慧』 (Wisdom of Science, Wisdom of Heart) (Kosei Publishing House, 1985).
• 『超一流企業リーダーの頭の中 広中平祐・エグゼクティブ対談』 (The Minds of Top-Tier Corporate Leaders: Hironaka Heisuke Executive Dialogue) (Kobunsha, 1985).
• 『雲の如く』 (Like a Cloud) (Dokumen tentang ibunya) (Obunsha, 1986).
• 『湧源国家論 豊かさの後に何を創造するのか』 (Theory of Wellspring Nation: What to Create After Abundance) (PHP Institute, 1988).
• 『代数幾何学』 (Algebraic Geometry) (Kuliah, direkam oleh Shigefumi Mori, diedit oleh Masaki Maruyama, Jun Moriaki, Shu Kawaguchi) (Kyoto University Academic Press, 2004).

8.2. Karya kolaboratif dan yang diedit

• "Formal functions and formal imbeddings" (dengan Hideyuki Matsumura) Journal of the Mathematical Society of Japan, vol. 20, no. 1-2, pp. 52-82 (1967).
• "Desingularization theorems" (dengan José M. Aroca dan José L. Vicente) Memorias de Matematica del Instituto (1977).
• "Geometric singularity theory" (editor, dengan Stanisław Janeczko) (2004).
• "Complex Analytic Desingularization" (dengan José M. Aroca dan José L. Vicente) (Springer, 2018).
• 『数学とエロチシズム』 (Mathematics and Eroticism) (dengan Masuo Ikeda) (Kodansha, 1977).
• 『日本を語る』 (Speaking of Japan) (dengan Reona Esaki) (Mainichi Shimbunsha, 1977).
• 『やわらかな心をもつ ぼくたちふたりの運・鈍・根』 (Having a Gentle Heart: Our Luck, Dullness, Roots) (dialog dengan Seiji Ozawa) (Soseiki, 1977).
• 『子供の教育と親のかかわり』 (Children's Education and Parental Involvement) (dengan Wakako Hironaka) (Seikyo Shimbunsha, 1979).
• 『青年の翼 若い日本人のための12章』 (Wings of Youth: 12 Chapters for Young Japanese) (editor) (Pan Asian, 1980).
• 『解析空間入門』 (Introduction to Analytic Spaces) (dengan Toshisuke Urabe) (Asakura Shoten, 1981).
• 『広中平祐・和歌子の教育相談 知欲と個성을伸ばすために』 (Hironaka Heisuke and Wakako's Education Consultation: To Develop Intellectual Curiosity and Individuality) (dengan Wakako Hironaka) (Gakken, 1982).
• 『知の発見-叡知』 (The Discovery of Knowledge - Wisdom) (dengan Reio Fujisawa) (Terakoya Shuppan, 1983).
• 『クラゲの数学・Si星人の化学』 (Jellyfish Mathematics, Si Alien Chemistry) (dengan Chuji Tsuboi dan Hiroshi Ezawa) (Baifukan, 1985).
• 『親ならいまこそ考えよう 子供の学力、個성을伸ばす"環境"づくりをめざして... 対談』 (Parents, Think Now: Aiming to Create an "Environment" that Develops Children's Academic Ability and Individuality... Dialogue) (dengan Kinpei Namba) (JCA Shuppankyoku, 1986).
• 『素心・素願に生きる 対話』 (Living with a Pure Heart and Pure Wishes: Dialogue) (dengan Tsutomu Minakami) (Shogakukan, 1989).
• 『現代数理科学事典』 (Encyclopedia of Contemporary Mathematical Sciences) (editor) (Osaka Shoseki, 1991; Maruzen, 2009).
• 『人生は六十歳から 天命に生きる 生きる指針・勇気・希望を与える』 (Life from Sixty: Living by Fate, Giving Guidance, Courage, and Hope) (dengan Kazuo Wada) (Diamond Sales Editorial Planning, 1994).

8.3. Karya terjemahan

• Ia mengawasi terjemahan buku The Fractal Geometry of Nature (フラクタル幾何学_{Furakutaru Kikagaku}^{Bahasa Jepang}) karya Benoit Mandelbrot. Terjemahan ini dilakukan oleh Yuugen Club (Nikkei Science, 1985; Chikuma Gakugei Bunko, 2011).