1. Kehidupan
Kehidupan Jean-Robert Argand meliputi latar belakang dan masa kecilnya di Jenewa, aktivitasnya setelah pindah ke Paris, serta detail seputar kematiannya.
1.1. Latar Belakang dan Masa Kecil
q=Jenewa|position=right
Jean-Robert Argand lahir pada 18 Juli 1768 di Jenewa, yang pada saat itu merupakan Republik Jenewa. Ia adalah putra dari pasangan Jacques Argand dan Eve Carnac. Informasi mengenai latar belakang dan pendidikannya tidak banyak diketahui. Ia memperoleh pengetahuan matematikanya secara otodidak dan tidak menjadi anggota organisasi matematika mana pun, menunjukkan bahwa ia menekuni matematika sebagai hobi daripada profesi utama.
1.2. Aktivitas di Paris
q=Paris|position=right
Pada tahun 1806, Argand pindah ke Paris bersama keluarganya. Di sana, ia mengelola sebuah toko buku. Selama periode ini, ia secara pribadi menerbitkan karyanya yang berjudul Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les konstruksi geometris (Esai tentang metode merepresentasikan kuantitas imajiner dalam konstruksi geometris). Esai ini kemudian diterbitkan ulang pada tahun 1813 di jurnal Prancis Annales de Mathématiques.
1.3. Kematian
Jean-Robert Argand meninggal dunia pada 13 Agustus 1822 di Paris. Penyebab kematiannya tidak diketahui.
2. Kontribusi Matematis
Kontribusi utama Jean-Robert Argand dalam matematika mencakup interpretasi geometris bilangan kompleks, pengusulan konsep modulus dan notasi vektor, serta penyajian bukti Teorema Dasar Aljabar.
2.1. Interpretasi Geometris Bilangan Kompleks
Kontribusi paling terkenal dari Argand adalah pengenalan interpretasi geometris bilangan kompleks. Dalam esainya, Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques, ia membahas metode grafik bilangan kompleks melalui geometri analitis. Ia mengusulkan interpretasi nilai i sebagai rotasi 90 derajat pada bidang yang kini dikenal sebagai bidang kompleks atau Diagram Argand. Pada masa itu, topik bilangan kompleks juga sedang dipelajari oleh matematikawan lain seperti Carl Friedrich Gauss dan Caspar Wessel. Karya Wessel pada tahun 1799 yang menyajikan teknik grafik serupa tidak mendapatkan banyak perhatian pada saat publikasinya.
2.2. Modulus dan Notasi Vektor
Dalam esainya, Argand juga merupakan orang pertama yang mengusulkan gagasan tentang 'modulus' untuk menunjukkan besaran vektor dan bilangan kompleks. Ia juga memperkenalkan notasi vektor untuk merepresentasikan vektor.
2.3. Bukti Teorema Dasar Aljabar
Argand juga dikenal karena menyajikan bukti Teorema Dasar Aljabar dalam karyanya tahun 1814 yang berjudul Réflexions sur la nouvelle théorie d'analyse (Refleksi tentang teori analisis baru). Bukti ini merupakan salah satu bukti pertama yang lengkap dan ketat dari teorema tersebut. Selain itu, bukti Argand juga merupakan yang pertama kali menggeneralisasi Teorema Dasar Aljabar untuk mencakup polinomial dengan koefisien kompleks.
3. Evaluasi dan Warisan
Evaluasi dan warisan Jean-Robert Argand mencakup bagaimana publikasi dan karyanya diterima pada awalnya, pengaruhnya pada pengembangan matematika selanjutnya, serta penilaian modern terhadap kontribusinya.
3.1. Publikasi dan Penerimaan Awal
Esai Argand awalnya diterbitkan secara pribadi, yang mungkin membatasi jangkauan awalnya. Meskipun kemudian diterbitkan ulang di jurnal Annales de Mathématiques, bukti Teorema Dasar Aljabar-nya dimasukkan dalam buku teks pertama yang memuat bukti teorema tersebut, yaitu Cours d'Analyse de l'École Royale Polytechnique (1821) karya Augustin Louis Cauchy, tanpa atribusi yang jelas kepada Argand.
3.2. Pengaruh pada Matematika Selanjutnya
Meskipun tidak selalu mendapatkan kredit yang layak pada awalnya, karya Argand secara bertahap mempengaruhi matematikawan selanjutnya. Buktinya kemudian dirujuk dalam buku teks berpengaruh Algebra karya George Chrystal. Karyanya membantu membentuk pemahaman modern tentang bilangan kompleks dan pentingnya representasi geometris dalam analisis matematika.
3.3. Penilaian Modern
Pada tahun 1978, bukti Teorema Dasar Aljabar yang disajikan oleh Argand disebut oleh The Mathematical Intelligencer sebagai bukti yang "cerdik dan mendalam" (both ingenious and profoundBahasa Inggris). Penilaian modern mengakui kecerdasan dan kedalaman kontribusi Argand, menegaskan tempatnya dalam sejarah matematika meskipun statusnya sebagai matematikawan amatir.